NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 12 2021
a: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\left(m-3\right)\left(m+2\right)< >0\)
hay \(m\notin\left\{3;-2\right\}\)
Để phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\\\left(m-3\right)\left(m-1\right)< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì m=3
4 tháng 12 2021
a: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\left(m-3\right)\left(m+2\right)\ne0\)
hay \(m\notin\left\{3;-2\right\}\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì \(m-3=0\)
hay m=3
Để phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\\m^2-4m+3< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)
MH
11 tháng 1 2022
\(\dfrac{2x+1}{3x+2}=\dfrac{x-1}{x-2}\) (đk: x≠ 2; \(-\dfrac{2}{3}\) )
⇔ \(\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=\left(x-1\right)\left(3x+2\right)\)
⇔ \(2x^2+x-4x-2=3x^2+2x-3x-2\)
⇔ \(3x^2-x-2-2x^2+3x+2=0\)
⇔ \(x^2+2x=0\)
⇔ \(x\left(x+2\right)=0\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TM\right)\\x=-2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{0;-2\right\}\)
11 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow3x^2-3x+2x-2=2x^2-4x+x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\)
=>x(x+2)=0
=>x=0 hoặc x=-2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2021
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x^2+x-6\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)^2\left(x+3\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\-3\le x\le0\end{matrix}\right.\)
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2022
Pt có 2 nghiệm trái dấu khi:
\(ac< 0\Leftrightarrow2\left(m+3\right)< 0\)
\(\Rightarrow m< -3\)
NP
1
5 tháng 2 2022
b: Trường hợp 1: x<-3
Pt sẽ là \(x^2+6x-x-3+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+7=0\)
\(\Delta=5^2-4\cdot1\cdot7=-3< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
Trường hợp 2: x>=-3
Pt sẽ là \(x^2+6x+3+x+3+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+16=0\)
\(\Delta=7^2-4\cdot1\cdot16=49-64=-15< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
Đk: \(x^3+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\left(1\right)\)
Đặt \(a=\sqrt{x+1};b=\sqrt{x^2-x+1}\left(a\ge0,b>0\right)\left(2\right)\Rightarrow a^2+b^2=x^2+2\)
Khi đó pt đã cho trở thành: \(10ab=3\left(a^2+b^2\right)\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3a-b\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3b\\b=3a\end{cases}}\)
+) Nếu a=3b thì từ (2) \(\Rightarrow\sqrt{x+1}=3\sqrt{x^2-x+1}\Leftrightarrow9x^2-10x+8=0\)( vô nghiệm)
+) Nếu b=3a thì từ (2) \(\Rightarrow3\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x+1}\Leftrightarrow9x+9=x^2-x+1\Leftrightarrow x^2-10x-8=0\)
Pt có 2 nghiệm \(x_1=5+\sqrt{33};x_2=5-\sqrt{33}\left(tm\left(1\right)\right)\)