Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
\(\left(2x-4\right)^3+\left(x-5\right)^3=\left(3x-9\right)^3\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}2x-4=u\\x-5=v\end{cases}}\)thì ta có
\(u^3+v^3=\left(u+v\right)^3\)
\(\Leftrightarrow u^2v+uv^2=0\)
\(\Leftrightarrow uv\left(u+v\right)=0\)
Với \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=0\\v=0\\u=-v\end{cases}}\) (không có ký hiệu hoặc 3 cái nên dùng tạm cái này)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-4=0\\x-5=0\\2x-4=-x+5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=5\\x=3\end{cases}}\)
Đặt 2x-4=a (1)
x-5=b (2)
3x-9=c (3)
Từ (1),(2),(3) --->a+b+c=0
Mặt khác : nếu a+b+c=0 --->a3+b3+c3=3abc (*)
Từ (*)--->(2x-4)3+(x-5)3-(3x-9)3=3(2x-4)(x-5)(3x-9)=0
---> x=2;x=5;x=3
Với một số có hai chữ số bất kì ta luôn có: Giải bài 41 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8
Khi thêm chữ số 1 xen vào giữa ta được số: Giải bài 41 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8
Vì chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục nên ta có y = 2x.
Số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình:
100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370.
* Giải:
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x ∈ N; 0 < x ≤ 9).
⇒ Chữ số hàng đơn vị là 2x
⇒ Số cần tìm bằng Giải bài 41 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8
Sau khi viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới là:
Giải bài 41 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8
Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu 370, ta có B = A + 370 nên ta có phương trình
102x + 10 = 12x + 370
⇔ 102x – 12x = 370 – 10
⇔ 90x = 360
⇔ x = 4 (thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là 48.
*Lưu ý : Vì chỉ có 4 số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục là : 12 ; 24 ; 36 ; 48 nên ta có thể đi thử trực tiếp mà không cần giải bằng cách lập phương trình.
\(1-2x\sqrt{x^2+x+1}=2x^2-x\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\sqrt{x^2+x+1}+x^2+x+1\right)-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x^2+x+1}\right)^2-\left(2x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x^2+x+1}+2x\right)\left(x-\sqrt{x^2+x+1}-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-\sqrt{x^2+x+1}\right)\left(-x-\sqrt{x^2+x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x-\sqrt{x^2+x+1}=0\\-x-\sqrt{x^2+x+1}=0\end{array}\right.\)
+) \(3x-\sqrt{x^2+x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow3x=\sqrt{x^2+x+1}\left(ĐK:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^2=x^2+x+1\)
\(\Leftrightarrow8x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1+\sqrt{33}}{16}\left(tm\right)\\x=\frac{1-\sqrt{33}}{16}\left(ktm\right)\end{array}\right.\)
+) \(-x-\sqrt{x^2+x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow-x=\sqrt{x^2+x+1}\left(ĐK:x\le0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=x^2+x+1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)
Vậy pt đã cho có taapk nghiệm là \(S=\left\{\frac{1+\sqrt{33}}{16};-1\right\}\)
Biến đổi phương trình tương đương: \(2x\sqrt{x^2+x+1}=-2x^2+x+1\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\left(-2x^2+x+1\right)\ge0\\4x^2\left(x^2+x+1\right)=\left(-2x^2+x+1\right)^2\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x\left(2x^2-x-1\right)\le0\\8x^3+7x^2-2x-1=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\le0\\\left(x+1\right)\left(8x^2-x-1\right)=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left(-\infty;-\frac{1}{2}\right)\\\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\\frac{1\pm\sqrt{33}}{16}\end{array}\right.\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\\frac{1\pm\sqrt{33}}{16}\end{array}\right.\)
Vậy, phương trình có nghiệm \(x=-1\) hoặc \(x=\frac{1\pm\sqrt{33}}{16}\)
giả sử (Xo;Yo) là nghiệm của HPT => (Yo;Xo) cũng là nghiệm của HPT => Xo=Yo
=>16x-8x+16=5x^2 +4x^2 -x^2 <=> -7x^2 +8x +16=0 giải pt bậc 2 ra ta đc 2 nghiệm X, lấy từng x thay vào y^2 = (x+8)(x^2 + 2 ) sẽ tìm ra y sau khi tìm ra x X vs Y rồi thay vào pt nếu thấy đúng thì thỏa mãn k đúng thì loại nghiệm đó ok
tai sao (Xo;Yo) la nghiệm thì (Yo;Xo) cung la nghiệm vậy bạn giải thích giùm minh vs
a) Thay m= -2 vào ta có:
(d): y = - x - 2 + 2 => (d) y= -x
(d’): y = [(-2)2 - 2] x + 1 => (d''): y = 2x +1
để (d) và (d') giao nhau thì:
-x = 2x +1 => -3x = 1 => x= -1/3 => y= -1/3
Vậy toạn đọ giao điểm của ( d) và ( d') là : (-1/3 ; -1/3 )
b)để (d) // (d') thì: a = a' => -1 = m2 - 2 => m2 = 1 => m = 1 hoặc m= -1
b\(\ne\)b' \(\Rightarrow\)m +2 \(\ne\)1\(\Rightarrow\)m\(\ne\)1/2
vậy với m=\(\pm\)1 và m\(\ne\)1/2 thì (d) // (d')