LQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
VD
24 tháng 6 2020
1.3.5...39/21.22.23...40=(1.3.5...39)(2.4.6...40)/(21.22...40)(2.4.6...40)
=1.2.3.4...40/21.22...40(1.2.3...40)2^20
=1/2^20
NT
10 tháng 5 2018
biểu thức A
1/1.1<1/0.1
1/2.2<1/1.2
........
1/50.50<1/49.50
=>A<1-1/2+1/2-1/3+....+1/49-1/50
=>A<1-1/50<1
=>A<1
Mà 173/100>1
=>A<B
DM
0
DT
1
6 tháng 5 2016
A=1/1nhân 2+1/2 nhân 3+1/3 nhân 4+...+1/2014 nhân 2015
A=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2014-1/2015
A=1/1-1/2015
A=2015/2015-1/2015
A=2014/2015
Mà 2014/2015<1
Vậy A<1
4 tháng 5 2017
1) a) để A là số nguyên thì \(n\ne1\)
b) để \(A=\frac{5}{n-1}\)là số nguyên thì n-1 là ước nguyên của 5
\(n-1=1\Rightarrow n=2\)
\(n-1=5\Rightarrow n=6\)
\(n-1=-1\Rightarrow n=0\)
\(n-1=-5\Rightarrow n=-4\)
kl : n\(\in\){ 2; 6; 0; -4 }
2) Gọi d là ước chung lớn nhất của n và n+1
\(\Rightarrow n⋮d;n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n+1-n\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vì ước chung lớn nhất của n và n+1 là 1 nên n/n+1 là phân số tối giản
3) Ta có công thức \(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}.\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)
Dựa vào công thức ta có
\(\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
..............................
\(\frac{1}{49.50}=\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow\)\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(1-\frac{1}{50}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{49}{50}< 1\Rightarrow dpcm\)
4) \(S=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)
Ai thấy đúng thì ủng hộ mink nha !!!
18 tháng 4 2016
A = 1/2.2 + 1/3.3 +......+ 1/2011.2011
A < 1/1.2 + 1/2.3 +......+ 1/2010.2011
A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +.......+ 1/2010 - 1/2011
A < 1 - 1/2011
A < 2010/2011 < 1
=> A < 1 (đpcm)
Mk nhanh nhất,k mk nhé!
3 tháng 5 2017
H = 2012 - 1 - ( \(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+99}\))
= 2011 - ( \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{\left(99+1\right).\left[\left(99-1\right):1+1\right]:2}\)
= 2011 - ( \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{4950}\))
= 2011 - 2.( \(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{9900}\))
= 2011 - 2.(\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\))
= 2011 - 2.( \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\))
= 2011 - 2.(\(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)) = 2011 - 2.\(\frac{49}{100}\)= 2011 - \(\frac{49}{50}\)= \(\frac{100501}{50}\)
S
3 tháng 5 2017
\(H=2012-\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+99}\right)\)
\(=2012-\left(1+\frac{1}{2\left(2+1\right):2}+\frac{1}{3\left(3+1\right):2}+...+\frac{1}{99\left(99+1\right):2}\right)\)
\(=2012-\left(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{99.100}\right)\)
\(=2012-2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{2}{99.100}\right)\)
\(=2012-2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2012-2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2012-2\cdot\frac{99}{100}\)
\(=2012-\frac{99}{50}\)
\(=\frac{100501}{50}\)
TN
7
23 tháng 6 2020
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{10}\)
=> x+1=10
=>x=9
\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)
\(\Rightarrow\)\(2B=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)
\(\Rightarrow\)\(2B-B=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(B=2-\frac{1}{2^{2012}}\)
B=1+1/2+1/2^2+.....+1/2+1/2^2012 1
2B=2+1+1/2^1+....+1/2^2011 2
trừ vế với vế của 2 với 1
2B-B=(2+1+1/2+....+1/2^2011)-(1+1/2+1/2^2+....+1/2^2012)
=> B =2-1/2^2012