NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 7 2023
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\4x-5y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+6y=10\\4x-5y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\11y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3\cdot\dfrac{9}{11}=5\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{27}{11}=5\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{28}{11}\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{14}{11}\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=\dfrac{14}{11};y=\dfrac{9}{11}\)
KN
8 tháng 5 2020
\(\hept{\begin{cases}4\sqrt{x+1}-xy\sqrt{y^2+4}=0\left(1\right)\\\sqrt{x^2-xy^2+1}+3\sqrt{x-1}=xy^2\left(2\right)\end{cases}}\)
\(ĐK:\hept{\begin{cases}x\ge1\\x^2-xy^2+1\ge0\end{cases}}\), kết hợp với phương trình (1) ta có y > 0
Từ (1) suy ra \(4\sqrt{x+1}=xy\sqrt{y^2+4}\)
\(\Leftrightarrow16\left(x+1\right)=x^2y^2\left(y^2+4\right)\Leftrightarrow\left(y^4+4y^2\right)x^2-16x-16=0\)
Giải phương trình theo ẩn x, ta được: \(x=\frac{4}{y^2}\)hoặc \(x=\frac{-4}{y^2+4}< 0\)(loại)
Với \(x=\frac{4}{y^2}\Leftrightarrow xy^2=4\)thay vào phương trình (2), ta được \(\sqrt{x^2-3}+3\sqrt{x-1}=4\)(*)
\(ĐK:x\ge\sqrt{3}\), ta có: (*)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-3}-1\right)+3\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2-3}+1}+\frac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{x+2}{\sqrt{x^2-3}+1}+\frac{3}{\sqrt{x-1}+1}\right)=0\)
Dễ thấy \(\frac{x+2}{\sqrt{x^2-3}+1}+\frac{3}{\sqrt{x-1}+1}>0\forall x\ge\sqrt{3}\)nên x - 2 = 0\(\Leftrightarrow x=2\)
Với x = 2, ta có: \(\hept{\begin{cases}y^2=2\\y>0\end{cases}}\Leftrightarrow y=\sqrt{2}\)
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(2;\sqrt{2}\right)\)
TN
26 tháng 5 2017
a)\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=11\\x^2y+xy^2=30\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+xy=11\\xy\left(x+y\right)=30\end{cases}}\)
Đặt \(S=x+y;P=xy\left(S^2\ge4P\right)\) có:
\(\hept{\begin{cases}S+P=11\\SP=30\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}S=5\\P=6\end{cases}}or\hept{\begin{cases}S=6\\P=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=6\\xy=5\end{cases}or\hept{\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases};\hept{\begin{cases}x=5\\y=1\end{cases}}or\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)
b)Thay số hay đặt ẩn.... gì đó tùy, nhiều pp
ra \(x=8;y=-8\)
29 tháng 12 2019
\(\hept{\begin{cases}x^2+y+x^3y+xy^2+xy=\frac{-5}{4}\\x^4+y^2+xy\left(1+2x\right)=\frac{-5}{4}\end{cases}}\)
29 tháng 12 2019
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y+x^3y+xy^2+xy=\frac{-5}{4}\\x^4+2x^2y+y^2+xy=\frac{-5}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y+xy\left(x^2+y\right)+xy=\frac{-5}{4}\left(1\right)\\\left(x^2+y\right)^2+xy=\frac{-5}{4}\left(2\right)\end{cases}}}\)
Đặt x2 + y = a ; xy = b
Khi đó hệ phương trình trở thành : \(\hept{\begin{cases}a+ab+b=\frac{-5}{4}\\a^2+b=\frac{-5}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow a+ab-a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b-a+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+y=0\\xy-\left(x^2+y\right)+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=-x^2\\x^2+y=xy+1\end{cases}}}\)
với y = -x2 thay vào ( 2 ), ta có : x . ( -x2 ) = \(\frac{-5}{4}\)\(\Rightarrow x=\sqrt[3]{\frac{5}{4}}\Rightarrow y=-\sqrt[3]{\frac{25}{16}}\)
với x2 + y = xy + 1 \(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)-\left(xy-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=y-1\end{cases}}\)từ đó suy ra \(y=\frac{-3}{2}\)
Vậy ....