K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
1 tháng 6 2023
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\2x-y=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=2\\2x-y=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\\left(2x-2x\right)+\left(2y+y\right)=2-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\3y=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(3;-2\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=1\\x-y-xy=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2+3xy=1\\x-y-xy=3\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=u\\xy=v\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^2+3v=1\\u-v=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u^2+3\left(u-3\right)=1\)
\(\Leftrightarrow u^2+3u-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}u=2\Rightarrow v=-1\\u=-5\Rightarrow v=-8\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}u=2\\v=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\xy=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-2\\xy=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)=-1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\Rightarrow y=-1\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}u=-5\\v=-8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\) bạn tự làm tương tự
NV
1
NP
0
B
0
30 tháng 1 2023
a: Thay x=2 và y=y vào hệ, ta được:
my+2=2 và 2m-2y=1
=>my=0 và 2m-2y=1
=>\(m\in\varnothing\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\m\left(2-my\right)-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\2m-m^2y-2y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\y\left(-m^2-2\right)=1-2m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}\\x=2-\dfrac{2m^2-m}{m^2+2}=\dfrac{2m^2+4-2m^2+m}{m^2+2}=\dfrac{m+4}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)
Để \(S=2x-y=\dfrac{2m+8-2m+1}{m^2+2}=\dfrac{7}{m^2+2}_{MAX}\) thì m^2+2 min
=>m=0
TK
25 tháng 5 2021
\(x-4\sqrt{x-2}+1=0\)(Đk x>2)
⇔\(x-2-4\sqrt{x-2}+4-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-2\right)^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-3\right)\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}-3=0\\\sqrt{x-2}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=3\\\sqrt{x-2}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=9\\x-2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=3\end{matrix}\right.\)(thảo đk)
Vậy\(\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=3\end{matrix}\right.\)là nghiệm của pt
