HM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
2
12 tháng 2 2019
Hệ \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+3y\right)^2-6xy=10\\\left(x+3y\right)-12xy=-8\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+3y=a\\6xy=b\end{cases}}\)
ta đc hệ mới \(\hept{\begin{cases}a^2-b=10\\a-2b=-8\end{cases}}\)
Rút a theo b từ pt 2 rồi thế vào pt 1 tìm đc a,b, -> dễ
T
13 tháng 2 2019
Anh Dương em có cách khác.
Hệ phương trình tương đương \(\hept{\begin{cases}x^2+9y^2=10\\x+8=3y\left(4x-1\right)\end{cases}}\)
+)Xét x = 1/4.Thay vào phương trình hai suy ra \(\frac{33}{4}=0\) (loại)
+)Xét x khác 1/4.Chia hai vế của phương trình cho 4x - 1. Suy ra \(3y=\frac{x+8}{4x-1}\)
Thay vào phương trình một suy ra \(x^2+\frac{\left(x+8\right)^2}{\left(4x-1\right)^2}=10\) (1)
Dễ dàng nhận ra x = 3 là một nghiệm tức y = 1/3
Xét x khác 3:Chia hai vế của (1) cho x - 3 ta được:
\(\frac{x^2}{x-3}+\frac{\left(x+8\right)^2}{\left(4x-1\right)^2\left(x-3\right)}=\frac{10}{x-3}\)
Giải tiếp :v.Tất nhiên cách của anh Dương sẽ hay hơn,đỡ tốn thời gian hơn,cách này đọc chơi cho vui thôi ạ.
NP
1
5 tháng 2 2020
Hệ \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x^2+2x.\left(\frac{4x-6}{3}\right)-x+\frac{4x-6}{3}=0\left(1\right)\\y=\frac{4x-6}{9}\end{cases}}\)
Nhân 3 vào pt (1) rồi giải là ra nhé :)))
Học tốt!!!!!!!
TP
0
PC
0
25 tháng 3 2020
cho mk hỏi ai chs lazi điểm danh cái đê ~ mk hỏi thật đấy k đùa nha ~ bình luận thì mk k cho 3 cái ~
BH
27 tháng 7 2019
\(a,hpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{9x}{7}-\frac{2y}{3}=-28\\\frac{3x}{2}+\frac{12y}{5}=15\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}27x-14y=-588\\15x+24y=150\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}9x-\frac{14}{3}y=-196\\5x+8y=50\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}45x-\frac{70}{3}y=-980\\45x+72y=450\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{286}{3}y=1430\\45x+72y=450\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=15\\x=-14\end{cases}}\)
10 tháng 9 2020
1) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-xy=1\\x+x^2y=2y^3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1+xy\\x\left(1+xy\right)=2y^3\end{cases}\Rightarrow x\left(x^2+y^2\right)=2y^3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^3\right)+\left(xy^2-y^3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)+y^2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+2y^2+xy\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x^2+2y^2+xy=0\end{cases}}\)
+) \(x=y\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2+y^2-y^2=1\\y+y^3=2y^3\end{cases}\Rightarrow}x=y=\pm1\)
+) \(x^2+2y^2+xy=0\)Vì y=0 không là nghiệm của hệ nên ta chia 2 vế phương trình cho y2:
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{x}{y}+2=0\)( Vô nghiệm)
Vậy hệ có nghiệm (1;1),(-1;-1).
2/ \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{x+3y}\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2xy=x+3y\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}}}\Rightarrow xy=x+3y-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-xy\right)+\left(3y-3\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(1-y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\Rightarrow y\in\varnothing\\y=1\Rightarrow x=1\end{cases}}\)
Vậy hệ có nghiệm (1;1).
\(\hept{\begin{cases}x^2+9y^2=10\\x+3y+8=12xy\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+6xy+9y^2=10+6xy\\x+3y=12xy-8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+3y\right)^2=10+6xy\\\left(x+3y\right)^2=\left(12xy-8\right)^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow10+6xy=\left(12xy-8\right)^2\)
\(\Leftrightarrow144x^2y^2-198xy+54=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xy=1\\xy=\frac{3}{8}\end{cases}}\)
- Với \(xy=1\):
\(\hept{\begin{cases}xy=1\\x+3y+8=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{x}\\x+\frac{3}{x}-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3,y=\frac{1}{3}\\x=1,y=1\end{cases}}\)
- Với \(xy=\frac{3}{8}\):
\(\hept{\begin{cases}xy=\frac{3}{8}\\x+3y+8=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3}{8x}\\x+\frac{9}{8x}+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-7-\sqrt{31}}{4},y=\frac{-7+\sqrt{31}}{12}\\x=\frac{-7+\sqrt{31}}{4},y=\frac{-7-\sqrt{31}}{12}\end{cases}}\)
Thử lại ta đều thấy thỏa mãn.