HB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MP
0
15 tháng 11 2018
a/ Đảo ngược lại rồi đặc \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b;\frac{1}{z}=c\)
15 tháng 11 2018
b/ Dễ thấy vai trò x, y, z như nhau nên ta chỉ cần xét 1 trường hợp tiêu biểu thôi.
Xét \(x>y>z\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}< \frac{1}{y}< \frac{1}{z}\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{y}>z+\frac{1}{x}\)(trái giả thuyết)
\(\Rightarrow x=y=z\)'
\(\Rightarrow x+\frac{1}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
HH
1
OA
0
CV
24 tháng 1 2019
\(\hept{\begin{cases}\left(\frac{x}{\sqrt{2}}-\frac{y}{\sqrt{2}}-\frac{z}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{x^2+y^2+z^2}{3}=0\\x^2+y^2+z^2=3\end{cases}}\)
=>\(\left(\frac{x}{\sqrt{2}}-\frac{y}{\sqrt{2}}-\frac{z}{\sqrt{2}}\right)^2=-\frac{3}{2}\) vo lý
=> hệ vô nghiệm
NB
1
24 tháng 2 2020
Hệ phương trình \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+xy+xz=48\left(1\right)\\4xy+4y^2+4yz=48\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2+xy+xz-4xy-4y^2-4yz=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3xy-4y^2+xz-4yz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4y\right)\left(x+y+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4y\\x+y+z=0\end{cases}}\)
Với x+y+z=0
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\left(x+y+z\right)=48\Leftrightarrow0x=48\)(vô lí)
=> x=4y
Đến đây đơn giản rồi nhé
\(\hept{\begin{cases}x^2-yz=-5\left(1\right)\\y^2-xz=1\left(2\right)\\z^2-xy=7\left(3\right)\end{cases}}\)
Trừ vế-vế (1); (2) và (2); (3) ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)=-6\\\left(y-z\right)\left(x+y+z\right)=-6\end{cases}}\)
Chia vế-vế của hai phương trình trên ta có:
\(\frac{x-y}{y-z}=1\Leftrightarrow x=2y-z\)
Suy ra: \(\hept{\begin{cases}y^2-\left(2y-z\right)z=1\\z^2-\left(2y-z\right)y=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(y-z\right)^2=1\\z^2-2y^2+yz=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=z+1\\-3z-9=0\end{cases}}\left(h\right)\hept{\begin{cases}y=z-1\\3z-9=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-2\\z=-3\end{cases}}\left(h\right)\hept{\begin{cases}y=2\\z=3\end{cases}}\)
+) Nếu \(\hept{\begin{cases}y=-2\\z=-3\end{cases}}\)thì (1) trở thành \(x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
Ta thấy \(\left(x;y;z\right)=\left(1;-2;-3\right)\) không phải nghiệm nên loại \(x=1\)
+) Nếu \(\hept{\begin{cases}y=2\\z=3\end{cases}}\), tương tự ta được \(\left(x;y;z\right)=\left(1;2;3\right)\)
Vậy \(S=\left\{\left(1;2;3\right);\left(-1;-2;-3\right)\right\}\)