Question

[Lei]

Giải hệ Phương trình\(\hept{\begin{cases}\sqrt{xy-6}=12-y^2\\xy=3+x^2\end{cases}}\)

Answer 1

[Tran Le Khanh Linh]

ĐKXĐ xy-6 >=0 (*)

Nếu hệ đã cho có nghiệm (x;) do \(\sqrt{xy-6}\ge0\)

nên từ \(\sqrt{xy-6}=12-y^2\Rightarrow12-y^2\ge0\left(1\right)\)

Mặt khác phương trình \(xy+3=3+x^2\Leftrightarrow x^2-yx+3=0\)

Phương trình có nghiệm x theo y

\(\Rightarrow\Delta=y^2-12\ge0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(y^2-12=0\Rightarrow y=\pm2\sqrt{3}\)

Với \(y=\pm2\sqrt{3}\)thay vào hệ đã cho tìm được \(x=\pm\sqrt{3}\)(TMĐK (*))

Vậy........