BC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
CM
24 tháng 9 2017
ĐK: y − 2 x + 1 ≥ 0 , 4 x + y + 5 ≥ 0 , x + 2 y − 2 ≥ 0 , x ≤ 1
T H 1 : y − 2 x + 1 = 0 3 − 3 x = 0 ⇔ x = 1 y = 1 ⇒ 0 = 0 − 1 = 10 − 1 ( k o t / m ) T H 2 : x ≠ 1 , y ≠ 1
Đưa pt thứ nhất về dạng tích ta được
( x + y − 2 ) ( 2 x − y − 1 ) = x + y − 2 y − 2 x + 1 + 3 − 3 x ( x + y − 2 ) 1 y − 2 x + 1 + 3 − 3 x + y − 2 x + 1 = 0 ⇒ 1 y − 2 x + 1 + 3 − 3 x + y − 2 x + 1 > 0 ⇒ x + y − 2 = 0
Thay y= 2-x vào pt thứ 2 ta được x 2 + x − 3 = 3 x + 7 − 2 − x
⇔ x 2 + x − 2 = 3 x + 7 − 1 + 2 − 2 − x ⇔ ( x + 2 ) ( x − 1 ) = 3 x + 6 3 x + 7 + 1 + 2 + x 2 + 2 − x ⇔ ( x + 2 ) 3 3 x + 7 + 1 + 1 2 + 2 − x + 1 − x = 0
Do x ≤ 1 ⇒ 3 3 x + 7 + 1 + 1 2 + 2 − x + 1 − x > 0
Vậy x + 2 = 0 ⇔ x = − 2 ⇒ y = 4 (t/m)
TN
0
11 tháng 6 2020
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2y=4\\2x+y+xy=4\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2y=4\\4x+2y+2xy=8\end{cases}}\)
=>\(x^2+y^2+4y+4x+2xy-12=0\)
<=> \(\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)-12=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+y=2\\x+y=-6\end{cases}}\)
TH1: Với x + y = 2 ta có: y = 2 - x
Thế vào phương trình (2) ta có: \(2x+2-x+x\left(2-x\right)=4\)
<=> \(x^2-3x+2=0\)<=> x = 2 hoặc x = 1
Với x = 2 ta có: y = 0 thử lại thỏa mãn
Với x = 1 ta có: y = 1 thử lại thỏa mãn
+) TH2: Với x + y =- 6 ta có: y = -6 - x
Thế vào phương trình (2) ta có: \(2x-6-x+x\left(-6-x\right)=4\)
<=> \(x^2+5x+10=0\)phương trình vô nghiệm
Vậy:...
NN
1
NM
3
T
30 tháng 12 2019
a)
HPT \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2y-4=0\\4x+2y+2xy-8=0\end{cases}}\) (nhân 2 vào pt dưới)
Cộng 2 phương trình lại với nhau thu được: \(\left(x+y+6\right)\left(x+y-2\right)=0\)
Làm nốt:3
HT
0
CM
15 tháng 4 2019
ĐK: x ≠ 0
Ta có
2 x + y = 3 1 x − 2 y = 4 ⇔ 4 x + 2 y = 6 1 x − 2 y = 4 ⇔ x = 1 2 2 x + y = 3 ⇔ x = 1 2 y = − 1 ( T M )
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất ( x ; y ) = 1 2 ; − 1 ⇒ x y = − 1 2
Đáp án: C
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
\(y\left(x+1\right)^2=-x^2+2018x-1\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-x^2+2018x-1}{\left(x+1\right)^2}=-1+\dfrac{2020x}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2020x}{\left(x+1\right)^2}\in Z\)
Mà x và \(x\left(x+2x\right)+1\) nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow2020⋮\left(x+1\right)^2\)
Ta có 2020 chia hết cho đúng 2 số chính phương là 1 và 4
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=1\\\left(x+1\right)^2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\left\{0;1\right\}\) \(\Rightarrow y\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
b.
Từ pt đầu:
\(x^2+xy-2y^2+2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y\right)+2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-2y-2\end{matrix}\right.\)
Thế xuống dưới ...
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x=4\\x+2y+xy=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x=4\\2x+4y+2xy=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2x+2x+4y+2xy=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=2\\x+y=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2-x\\y=-6-x\end{matrix}\right.\)
TH1: \(y=2-x\). Thế vào pt thứ 2 của hệ, ta có:
\(x+2\left(2-x\right)+x\left(2-x\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x+4-2x+2x-x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=2\\x=1\Rightarrow y=1\end{matrix}\right.\)
TH2: \(y=-x-6\). Thay vào pt thứ 2 của hệ, ta có:
\(x+2\left(-x-6\right)+x\left(-x-6\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x-2x-12-x^2-6x-4=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-7x-16=0\) (vô nghiệm vì \(-x^2-7x-16< 0\) với mọi \(x\))
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 cặp nghiệm \(\left(x;y\right)\) là \(\left(1;1\right)\) và \(\left(0;2\right)\)