Question

[tran thi cam giang]

Giải hệ phương trình:

( x + y )² - 4 ( x + y ) = 45

( x - y )²   - 2 ( x - y ) = 3

Answer 1

[Trương Minh Trọng]

Hệ đã cho \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4=49\\\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y-2\right)^2=49\\\left(x-y-1\right)^2=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=9\\x-y=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}}\)

Vậy nghiệm của hệ là (x;y) = (6;3)