Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{\begin{matrix}\frac{1\cdot3y}{4x\cdot3y}+\frac{5x}{12xy}=\frac{4\cdot4}{3xy\cdot4}\\\frac{3\cdot3y}{4x\cdot3y}-\frac{1\cdot4x}{3y\cdot4x}=\frac{-47x}{12xy}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}\frac{3y}{12xy}+\frac{5x}{12xy}=\frac{16}{12xy}\\\frac{9y}{12xy}-\frac{4x}{12xy}=\frac{-47x}{12xy}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}3y+5x=16\\9y-4x=-47x\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}5x+3y=16\\43x+9y=0\end{matrix}\right.\) ( nếu là toán violympic thì đến đây bạn có thể sử dụng MODE 5 bấm 1 rồi nhập vào bảng )
x=\(\frac{-12}{7}\)
y=\(\frac{172}{21}\)
\(a,hpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{9x}{7}-\frac{2y}{3}=-28\\\frac{3x}{2}+\frac{12y}{5}=15\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}27x-14y=-588\\15x+24y=150\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}9x-\frac{14}{3}y=-196\\5x+8y=50\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}45x-\frac{70}{3}y=-980\\45x+72y=450\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{286}{3}y=1430\\45x+72y=450\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=15\\x=-14\end{cases}}\)
Giả sử \(y\ge z\Rightarrow\frac{4x}{1+4x}\ge\frac{4y}{1+4y}\Leftrightarrow1-\frac{1}{1+4x}\ge1-\frac{1}{1+4y}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1+4x}\le\frac{1}{1+4y}\Leftrightarrow1+4x\ge1+4y\Leftrightarrow x\ge y\)
\(\Rightarrow\frac{4z}{1+4z}\ge\frac{4x}{1+4x}\).Tương tự:\(z\ge x\).Nên \(x=y=z\).
Thế vào mà giải nhé
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{4}{x+1}+\frac{1}{y}=\frac{4}{x}\\\frac{2}{x+1}+\frac{4}{x}=\frac{3}{y}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{12}{x+1}+\frac{3}{y}=\frac{12}{x}\\\frac{2}{x+1}+\frac{4}{x}=\frac{3}{y}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{14}{x+1}+\frac{4}{x}=\frac{12}{x}\Leftrightarrow\frac{14}{x+1}=\frac{8}{x}\)
Tới đây chắc bạn giải tiếp được
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x-3y}{4}-\frac{x+y-1}{5}=2x-y-1\\\frac{4x+y-2}{4}=\frac{2x-y-3}{6}-\frac{x-y-1}{3}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{5\left(2x-3y\right)}{20}-\frac{4\left(x+y-1\right)}{20}=\frac{20\left(2x-y-1\right)}{20}\\\frac{3\left(4x+y-2\right)}{12}=\frac{2\left(2x-y-3\right)}{12}-\frac{4\left(x-y-1\right)}{12}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}5\left(2x-3y\right)-4\left(x+y-1\right)=20\left(2x-y-1\right)\\3\left(4x+y-2\right)=2\left(2x-y-3\right)-4\left(x-y-1\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}10x-15y-4x-4y+4=40x-20y-20\\12x+3y-6=4x-2y-6-4x+4y+4\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}10x-15y-4x-4y+4-40x+20y+20=0\\12x+3y-6-4x+2y+6+4x-4y-4=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}-34x+y=-24\\12x+y=4\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-24+34x\\12x-24+34x=4\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-24+34x\\46x=28\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-\frac{76}{23}\\x=\frac{14}{23}\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình trên có nghiệm là ( x;y ) = \(\left(\frac{14}{23};-\frac{76}{23}\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\\b=\frac{1}{y}\end{matrix}\right.\) \(\left(a,b\ne0\right)\)
Khi đó hệ phương trình đề cho trở thành \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{4}a+\frac{1}{3}b=2\\b-\frac{1}{2}a=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+4b=24\\-a+2b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}=4\\\frac{1}{y}=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{4}\\y=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
KL:.......
bạn ơi có sai đề ko