NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 1 2018
Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!
16 tháng 1 2018
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
29 tháng 9 2017
Ta có phương trình \(\hept{\begin{cases}x^3-y^3=4\left(4x-y\right)\left(1\right)\\y^2-5x^2=4\left(2\right)\end{cases}}\)
Thế phương trình (2) vào phương trình (1) , ta có \(x^3-y^3=\left(y^2-5x^2\right)\left(4x-y\right)\Rightarrow x^3-y^3=4xy^2-y^3-20x^3+5x^2y\)
\(\Rightarrow21x^3-4xy^2-5x^2y=0\Rightarrow x\left(21x^2-5xy-4y^2\right)=0\)
TH1: x = 0
Khi đó ta có \(y^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-2\end{cases}}\)
TH2: \(21x^2-5xy-4y^2=0\)
Với \(y=0\Rightarrow x=0\) (Không thỏa mãn phương trình). Vậy \(y\ne0\)
Chia hai vế phương trình cho y2, ta có \(\frac{21x^2}{y^2}-\frac{5x}{y}-4=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{4}{7}\\\frac{x}{y}=-\frac{1}{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{7}y\\x=-\frac{1}{3}y\end{cases}}\)
Với \(x=\frac{4}{7}y\Rightarrow y^2-5\left(\frac{4}{7}y\right)^2=4\Rightarrow-\frac{31}{49}y^2=4\) (Vô lý)
Với \(x=\frac{-1}{3}y\Rightarrow y^2-5\left(-\frac{1}{3}y\right)^2=4\Rightarrow\frac{4}{9}y^2=4\Rightarrow y^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy hệ có các nghiệm là (0; 2) , (0; - 2) , (-1; 3) , (1; -3)
16 tháng 2 2020
Ai muốn vào team tui không
Xin lỗi rất nhiều vì đã làm sai quy luật, nội quy ạ
Mong mọi người đừng chửi
Học Tốt
25 tháng 3 2020
cho mk hỏi ai chs lazi điểm danh cái đê ~ mk hỏi thật đấy k đùa nha ~ bình luận thì mk k cho 3 cái ~
T
23 tháng 10 2019
b) HPT \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=2xy\left(xy+1\right)\left(1\right)\\\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=\left(2xy\right)^2\left(2\right)\end{cases}}\)
Công theo vế 2 pt trên cho nhau: \(\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=2xy\left(xy+1\right)+\left(2xy\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-2xy\right)\left(x+y+2xy\right)+\left(xy+1\right)\left(x+y-2xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-2xy\right)\left(x+y+3xy+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=2xy\\x+y+3xy+1=0\end{cases}}\)
* Với x + y = 2xy.
Thay vào (1) ta có: \(\left(2xy\right)^2=2xy\left(xy+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2xy\left(xy-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}xy=0\\xy=1\end{cases}}\)
+) Với xy = 0 suy ra x +y = 0 => x =y = 0
+) Với xy = 1 => x +y = 2xy = 2
Theo hệ thức Viet đảo: x, y là hai nghiệm của hệ:
\(t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\Rightarrow x=y=1\)
* Với x +y + 3xy + 1 = 0.
\(\Rightarrow x+y=-\left(3xy+1\right)\)
Thay vào (1) ta thu được: \(\left(3xy+1\right)^2=2xy\left(xy+1\right)\)
\(\Leftrightarrow7x^2y^2+4xy+1=0\) . Ta có: \(7x^2y^2+4xy+1=7t^2+4t+1=7\left(t+\frac{2}{7}\right)^2+\frac{3}{7}>0\forall t=xy\)
Do đó với x +y + 3xy + 1 = 0 thì pt vô nghiệm.
=> (x;y) = {(0;0) , (1;1)}
P/s: Em mới học giải hệ thôi nên ko chắc về cách giải lẫn cách trình bày đâu nha!
T
23 tháng 10 2019
c) HPT \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+1\right)+y\left(x+y-2\right)=2y\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)=y\end{cases}}\)
Với y = 0 thay vào pt đầu suy ra \(x^2+1=0\) (vô nghiệm)
Xét y khác 0 khi đó HPT \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{\left(x^2+1\right)}{y}+\left(x+y-2\right)=2\\\frac{\left(x^2+1\right)}{y}\left(x+y-2\right)=1\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{x^2+1}{y}=a;x+y-2=b\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}a+b=2\\ab=1\end{cases}}\) theo hệ thức Viet đảo: a, b là hai nghiệm của pt \(t^2-2t+1=0\Rightarrow t=1\Rightarrow a=b=1\)
Do b = 1 suy ra \(x+y-2=1\Leftrightarrow x=3-y\).
Anh thử giải nốt xem sao?Em ko chắc đâu nhá!