Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Giả sử 4n + 34n + 3 và 2n + 32n + 3 cùng chia hết cho số nguyên tố d thì:
2(2n + 3) − (4n + 3) ⋮ d → 3 ⋮ d → d = 3
Để (2n + 3,4n + 3) = 1 thì d≠3. Ta có:
4n + 3 không chia hết cho 3 nếu 4n không chia hết cho 3 hay n không chia hết cho 3.
Kết luận: Với n không chia hết cho 3 thì 4n + 3 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b) Giả sử 7n + 13 và 2n + 4 cùng chia hết cho số nguyên tố d.
Ta có: 7(2n + 4) − 2(7n + 13) ⋮ d → 2 ⋮ d→ d ∈ {1; 2}
Để (7n + 13, 2n + 4) = 1 thì d ≠ 2
Ta có: 2n + 4 luôn chia hết cho 2 khi đó 7n + 13 không chia hết cho 2 nếu 7n chia hết cho 3 hay n chia hết cho 2..
Kết luận: Với n chẵn thì thì 7n + 13 và 2n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
cGiả sử 18n + 3 và 21n + 7 cùng chia hết cho số nguyên tố d
Ta có: 6(21n + 7) − 7(18n + 3) ⋮ d → 21 ⋮ d → d ∈ {3; 7}. Hiển nhiên d ≠ 3 vì 21n + 721n + 7 không chia hết cho 3.
Để (18n + 3, 21n + 7) = 1 thì d ≠ 7 tức là 18n + 3 không chia hết cho 7, nếu 18n + 3 − 21 không chia hết cho 7 ↔ 18(n − 1) không chia hết cho 7↔n − 1 không chia hết cho 7 ↔ n ≠ 7k + 1 (k ∈ N).
Kết luận: Với n ≠ 7k + 1 (k ∈ N) thì 18n + 3 và 21n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vì 6n+7 chia hết cho 2n-1
=> (6n+7):(2n-1)=1
6n+7=1.(2n-1)=2n-1
6n+7+1=2n
6n+8=2n
8=2n-6n=(-4)n
n=8:(-4)=-2
Gọi d là ƯC của 7n + 10 và 5n + 7
Khi đó : 7n + 10 chia hết cho d và 5n + 7 chia hết cho d
<=> 5.(7n + 10) chia hết cho d và 7.(5n + 7) chia hết cho d
<=> 35n + 50 chia hết cho d và 35n + 49 chia hết cho d
=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯC của 7n + 10 và 5n + 7
Khi đó : 7n + 10 chia hết cho d và 5n + 7 chia hết cho d
<=> 5.(7n + 10) chia hết cho d và 7.(5n + 7) chia hết cho d
<=> 35n + 50 chia hết cho d và 35n + 49 chia hết cho d
=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
a) Gọi d = ƯCLN(7n + 10; 5n + 7) (d thuộc N*)
=> 7n + 10 chia hết cho d; 5n + 7 chia hết cho d
=> 5.(7n + 10) chia hết cho d; 7.(5n + 7) chia hết cho d
=> 35n + 50 chia hết cho d; 35n + 49 chia hết cho d
=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(7n + 10; 5n + 7) = 1
=> 7n + 10 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm)
b) Lm tương tự, lấy (2n + 3) × 2 đến chỗ 2 chia hết cho d lí luận 2n + 3 lẻ => d lẻ => d = 1 ...
4n - 5 \(⋮\)2n - 4
=> 4n - 8 + 3 \(⋮\)2n - 4
=> 2 . ( 2n - 4 ) + 3 \(⋮\)2n - 4 mà 2 . ( 2n - 4 ) \(⋮\)2n - 4 => 3 \(⋮\)2n - 4
=> 2n - 4 thuộc Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }
Lập bảng tính n ( phần này dễ bạn tự làm nha )
ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)
=> (4n+7)- (4n+2) chia hết cho 2n+1
=> 4n+7-4n-2 chia hết cho 2n+1
=> 5 chia hết cho 2n+1
vậy 2n+1 thuộc ước của 5
=> 2n+1 = { 1,5,-1,-5}
=> 2n={ 0,4,-2,-6}
=> n={ 0,2,1,-3}
ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)
a)n= 0,175178125
b)n=7
c)n=4
d)n=1
chú ý là lúy thừa với số mũ tự nhiên nha!