Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3x\left(x-y\right)+x-y\)
\(=3x\left(x-y\right)+1\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x+1\right)\)
\(\left|2x-3\right|=3-2x\)
\(ĐK:x\le\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3-2x\\3-2x=3-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\0=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{x\in R;x=\dfrac{3}{2}\right\}\)
1/ Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có:
∠A = ∠AHC = 90 độ
∠C là góc chung
Do đó: △ABC ∼ △HAC (g . g)
2/ Ta có: \(\Delta HAC\sim\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)
\(\Rightarrow AC.AC=HC.BC\)
\(\Rightarrow AC^2=HC.BC\) (đpcm)
3/ Đặt BD là x, theo tính chất đường phân giác, ta có:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\Rightarrow\dfrac{9}{12}=\dfrac{x}{15-x}\)
\(\Rightarrow9\left(15-x\right)=12x\)
\(\Rightarrow135-9x=12x\)
\(\Rightarrow135=12x+9x\)
\(\Rightarrow135=21x\)
\(\Rightarrow x\approx6,4\)
Độ dài của DC là: \(15-x\Rightarrow15-6,4=8,6\)
Vậy BD = 6,4 cm và DC = 8,6 cm
Bài cuối mình không thấy rõ đề nhưng mình đoán là thế này bạn nhé.
Câu 3:
a: Ta có: \(2x\left(3x-1\right)-\left(x-3\right)\left(6x+2\right)\)
\(=6x^2-2x-6x^2-2x+18x+6\)
=14x+6
b: Ta có: \(2x\left(x+7\right)-3x\left(x+1\right)\)
\(=2x^2+14x-3x^2-3x\)
\(=-x^2+11x\)
Câu 2:
a: Ta có: \(\left(-8x^5+12x^3-16x^2\right):4x^2\)
\(=-8x^5:4x^2+12x^3:4x^2-16x^2:4x^2\)
\(=-2x^3+3x-4\)
b: Ta có: \(\left(12x^3y^3-18x^2y+9xy^2\right):6xy\)
\(=12x^3y^3:6xy-18x^2y:6xy+9xy^2:6xy\)
\(=2x^2y^2-3x+\dfrac{3}{2}y\)
c: Ta có: \(\dfrac{x^3-11x^2+27x-9}{x-3}\)
\(=\dfrac{x^3-3x^2-8x^2+24x+3x-9}{x-3}\)
\(=x^2-8x+3\)
d: Ta có: \(\dfrac{6x^4-13x^3+7x^2-x-5}{3x+1}\)
\(=\dfrac{6x^4+2x^3-15x^3-5x^2+12x^2+4x-5x-\dfrac{5}{3}-\dfrac{10}{3}}{3x+1}\)
\(=2x^3-5x^2+4x-\dfrac{5}{3}-\dfrac{\dfrac{10}{3}}{3x+1}\)
B6
a)goij 3 stn đó là a,a+1 và a+2
từ đề bài ta có (a+1)(a+2)-a(a+1)=100
=>a^2+3a+2-a^2-a=100
=>2a=98
=>a=49
=>các số tm đề ra:49,50,51
b)đặt 3 số đó là 2k,2k+2,2k+4
ta có (2k+4)(2k+2)-(2k+2)2k=256
=>4k^2+12k+8-4k^2-4k=256
=>8k=248
=>k=31
=>3 số đó là 62,64,66
c)gọi 3 số đó là 2m+1,2m+3,2m+5
ta có (2m+3)(2m+5)-(2m+3)(2m+1)=68
=>4m^2+16m+15-4m^2-8m+3=68
=>10m=50
=>m=5
=>3 số đó là 101,103,105
a) x16+1 = (x16+2x8+1) - 2x8 = (x8+1)2-2x8 = \(\left(x^8-\sqrt{2}x^4+1\right)\left(x^8+\sqrt{2}x^4+1\right)\)
b) 81x4+144 = (81x4+216x2+144)-216x2 = (9x2+12)2-216x2
\(=\left(9x^2-6\sqrt{6}x+12\right)\left(9x^2+6\sqrt{6}x+12\right)\)
c) \(4x^4+9=\left(4x^4+12x^2+9\right)-12x^2=\left(2x^2+3\right)^2-12x^2\)
\(=\left(2x^2-2\sqrt{3}x+3\right)\left(2x^2+2\sqrt{3}x+3\right)\)
d) \(16x^4y^4+1=\left(16x^4y^4+4x^2y^2+1\right)-4x^2y^2=\left(4x^2y^2+1\right)^2-4x^2y^2=\left(4x^2y^2-2xy+1\right)\left(4x^2y^2+2xy+1\right)\)
Bài 4:
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)
hay BC=20(cm)
Vậy: BC=20cm