Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: a) bạn tự vẽ tam giác vuông ABC nha
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có: BC2=AB2+AC2 <=> BC2= 42+52=16+25=41 => BC=\(\sqrt{BC^2}\)= \(\sqrt{41}\)cm
b) bạn tự vẽ tam giác vuông cân MNP nha
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông MNP ta có: NP2=MN2+MP2 <=> NP2=2MN2 [ vì MN=MP ( tính chất của tam giác vuông cân ) => MN2=MP2 ] <=>NP2=2 . 22=8 => NP=\(\sqrt{NP^2}\)= \(\sqrt{8}\)= 2\(\sqrt{2}\)dm
a, 25 - y² = 8(x - 2009)
⇔ 25 - y² = 8x - 16072
⇔ - 8x = -16072 - 25 + y²
⇔ - 8x = -16097 + y²
⇔ x = 160978 - 18y²
Vậy x = 160978 - 18y²
b,=>x(y+2)-(y+2)=3
=>(y+2)(x-1)=3
Vì x,y thuộc Z nên y+2 và x-1 thuộc Ư(3)={+1;+3;-1;-3}
Sau đó thay lần lượt các cặp -1 với -3 và 1 với 3
c,Tìm x, y biết: x + y + 9 = xy - 7
=> x + y + 16 = xy
=> x + 16 = xy - y
=> x + 16 = y(x-1)
=> y = x+16y−1
Do y thuộc Z => x+16x−1
thuộc Z => x + 16 chia hết cho x - 1
=> x−1+17x−1 = 1 + 17x−1
=> x - 1 thuộc Ư(17) = {+ 1 ; + 17}
=> x thuộc {0 ; 2 ; -16 ; 18} ( thỏa mãn đề bài)
Nếu x = 0 thì y = -16
Nếu x = 2 thì y = 18
Nếu x = -16 thì y = 0
Nếu x = 18 thì y = 2
Vậy (x,y) = (0; - 16) ; (2;18) ; (-16 ; 0) ; (18 ; 2)
Thay x, y ta được cặp số thỏa mãn đề bài
\(\left|x+1\right|và\left|x+2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)+\left(x+2\right)=3\\\left(x+1\right)+\left(x+2\right)=-3\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}2x+3=3\\2x+3=-3\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}2x=0\\2x=-6\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=3\)
Xét \(x+1\ge0;x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-1;x\ge-2\Rightarrow x\ge-1\) ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=x+1\\\left|x+2\right|=x+2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=3\Leftrightarrow x+1+x+2=3\Leftrightarrow2x+3=3\Rightarrow x=0\)(TM)
Xét \(x+1\le0;x+2\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le-1\) ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=-x-1\\\left|x+2\right|=x+2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=3\Leftrightarrow-x-1+x+2=3\Leftrightarrow1=3\) (loại)
Xét \(x+1\le0;x+2\le0\Leftrightarrow x\le-1;x\le-2\Leftrightarrow x\le-2\) ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=-x-1\\\left|x+2\right|=-x-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=-x-1-x-2=-2x-3=3\Rightarrow x=-3\)(TM)
Vậy \(x=\left\{-3;0\right\}\)
ta có 8*(x-2009)^2 >= 0 nên 25 - y^2 >=0 hay 5 >=y >=
+ y = 5 => x = 2009
+ y = 4 => ko thỏa mãn
+ y = 3...
+ y = 2..
+ y =1..
+ y = 0..
=> nghiệm duy nhất x = 2009 và y =5
\(\left(-1\frac{1}{2}\right)\left(-1\frac{1}{3}\right)\left(-1\frac{1}{4}\right)...\left(-1\frac{1}{2003}\right)\left(-1\frac{1}{2004}\right)\)
\(=-\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}.....\frac{2004}{2003}.\frac{2005}{2004}\)
\(=-\frac{3.4.5.....2004.2005}{2.3.4.....2003.2004}=\frac{-2005}{2}\)
\(a,\Rightarrow\left|\dfrac{7}{3}-\dfrac{3}{2}\right|-x=\dfrac{11}{2}-4\\ \Rightarrow x=\dfrac{11}{2}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{14}{3}\\ b,\Rightarrow x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{11}{2}-\dfrac{9}{2}=1\Rightarrow x=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\\ c,\Rightarrow x-2x+\dfrac{5}{2}=\dfrac{7}{4}\Rightarrow-x=\dfrac{7}{4}-\dfrac{5}{2}=-\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
a) \(\left|2\dfrac{1}{3}-1\dfrac{1}{2}\right|-x=3\dfrac{5}{2}-4\)
\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{7}{3}-\dfrac{3}{2}\right|-x=\dfrac{11}{2}-4\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{11}{2}+4\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
b) \(x+\left|-\dfrac{1}{2}\right|=3\dfrac{2}{3}-4\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{11}{3}-\dfrac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{3}-\dfrac{9}{2}-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\)
c) \(x-\left(2x-\dfrac{5}{2}\right)=\left|-\dfrac{7}{4}\right|\)
\(\Leftrightarrow x-2x+\dfrac{5}{2}=\dfrac{7}{4}\)
\(\Leftrightarrow-x=\dfrac{7}{4}-\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow-x=-\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
Bài 3:
a: Xét ΔCBA vuông tại B và ΔCHA vuông tại H có
CA chung
\(\widehat{BCA}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔCBA=ΔCHA
Suy ra: CB=CH
hay ΔCBH cân tại C
b: Xét ΔBAF vuông tại B và ΔHAE vuông tại H có
AB=AH
\(\widehat{BAF}=\widehat{HAE}\)
Do đó: ΔBAF=ΔHAE
Suy ra: BF=HE
Xét ΔCFE có
CB/BF=CH/HE
nên BH//FE
c: Ta có: CF=CE
nên C nằm trên đường trung trực của EF(1)
Ta có: AF=AE
nên A nằm trên đường trung trực của FE(2)
Ta có: KF=KE
nên K nằm trên đường trung trực của FE(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra C,A,K thẳng hàng