Question

[Linh Khanh]

giải chi tiết cho mình bài này nhé

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

TH1: \(x=14\Rightarrow A=0\) (thỏa mãn)

TH2: \(x\ne14\Rightarrow A\) nguyên khi \(x\) là SCP và \(\dfrac{x-14}{\sqrt{x}+3}\in Z\Rightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-5}{\sqrt{x}+3}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3-\dfrac{5}{\sqrt{x}+3}\in Z\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}+3}\in Z\Rightarrow\sqrt{x}+3=Ư\left(5\right)=5\) (do \(\sqrt{x}+3\ge3\))

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy \(x=\left\{4;14\right\}\) có 2 giá trị