Giải các phương trình: x 2 + 14 x x 3 + 8 = x x + 2

Giải các phương trình: x 2 + 14 x x 3 + 8 =...

QE

Quynh Existn't

6 tháng 7 2021

Giải các phương trình sau:
a. \(\sqrt{25x+75}+2\sqrt{9x+27}=5\sqrt{x+3}+18\)
b. \(\sqrt{4x-8}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 7 2021

a) Ta có: \(\sqrt{25x+75}+2\sqrt{9x+27}=5\sqrt{x+3}+18\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}+6\sqrt{x+3}-5\sqrt{x+3}=18\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=3\)

\(\Leftrightarrow x+3=9\)

hay x=6

b) Ta có: \(\sqrt{4x-8}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=8\)

\(\Leftrightarrow-3\sqrt{x-2}=8\)(Vô lý)

Đúng(1)

HN

Hiên Nguyễn

26 tháng 9 2021

Giải các phương trình sau;

a) \(\sqrt{3}.x-2=x \)

b)\(\sqrt{3x-2}=2- \sqrt{3} \)

c)4\(\sqrt{x+1}=x^{2}-5x+14 \)

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

26 tháng 9 2021

\(a,PT\Leftrightarrow x\sqrt{3}=x+2\\ \Leftrightarrow3x^2=x^2+4x+4\\ \Leftrightarrow2x^2-4x-4=0\Leftrightarrow x^2-2x-2=0\\ \Delta=4+8=12\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2-2\sqrt{3}}{2}=1-\sqrt{3}\\x=\dfrac{2+2\sqrt{3}}{2}=1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(b,ĐK:x\ge\dfrac{2}{3}\\ PT\Leftrightarrow3x-2=7-4\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow3x=9-4\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{9-4\sqrt{3}}{3}\left(tm\right)\)

\(c,ĐK:x\ge-1\\ PT\Leftrightarrow\left(x+1-4\sqrt{x+1}+4\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=2\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=4\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)

Đúng(2)

KT

Kim Thoa Le Thi

28 tháng 10 2023

Giải phương trình:

`c) x^2 - 6. sqrt(x^2 +5) + x = 2.sqrt(x-1) - 14`

`d) x^2 - sqrt((x^2-8).(x-2)) +x = sqrt(x^2 - 8) + sqrt(x-2) +9`

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 10 2023

c: \(x^2-6\sqrt{x^2+5}+x=2\sqrt{x-1}-14\)

=>\(x^2-4-6\left(\sqrt{x^2+5}-3\right)+x-2-2\sqrt{x-1}+2=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)-6\cdot\dfrac{x^2+5-9}{\sqrt{x^2+5}+3}+\left(x-2\right)-2\cdot\dfrac{x-1-1}{\sqrt{x-1}+1}=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\dfrac{6}{\sqrt{x^2+5}+3}\cdot\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)-2\cdot\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left[\left(x+2\right)-\dfrac{6}{\sqrt{x^2+5}+3}\cdot\left(x+2\right)+1-\dfrac{2}{\sqrt{x-1}+1}\right]=0\)

=>x-2=0

=>x=2

d: \(x^2-\sqrt{\left(x^2-8\right)\left(x-2\right)}+x=\sqrt{x^2-8}+\sqrt{x-2}+9\)

=>\(x^2-9-\sqrt{\left(x^2-8\right)\left(x-2\right)}+x-\sqrt{x^2-8}-\sqrt{x-2}=0\)

=>\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\sqrt{x^3-2x^2-8x+16}+x-3+1-\sqrt{x^2-8}+2-\sqrt{x-2}=0\)

=>\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)-\sqrt{x^3-2x^2-8x+16}+1+\dfrac{1-x^2+8}{1+\sqrt{x^2-8}}+1-\sqrt{x-2}=0\)

=>\(\left(x-3\right)\left(x+4\right)-\dfrac{x^3-2x^2-8x+16-1}{\sqrt{x^3-2x^2-8x+16}+1}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\sqrt{x^2-8}+1}+\dfrac{1-x+2}{1+\sqrt{x-2}}=0\)

=>\(\left(x-3\right)\left(x+4\right)-\dfrac{x^3-2x^2-8x+15}{\sqrt{x^3-2x^2-8x+16}+1}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\sqrt{x^2-8}+1}-\dfrac{x-3}{1+\sqrt{x-2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x^2+x-5\right)}{\sqrt{x^3-2x^2-8x+16}+1}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\sqrt{x^2-8}+1}-\dfrac{x-3}{1+\sqrt{x-2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x+4\right)-\dfrac{x^2+x-5}{\sqrt{x^3-2x^2-8x+16}+1}-\dfrac{x+3}{\sqrt{x^2-8}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+1}\right]=0\)

=>x-3=0

=>x=3

Đúng(2)

PT

Phạm Thị Thu Trang

27 tháng 8 2016 - olm

Giải phương trình :

\(\sqrt[3]{x-8}+\sqrt{x+7}+x^3-8x^2-8x-14=0\)

#Toán lớp 9

0

....

25 tháng 6 2021

giải các phương trình sau:

a \(x^3+x^2+x=-\dfrac{1}{3}\)

b \(x^3+2x^2-4x=-\dfrac{8}{3}\)

#Toán lớp 9

1

LT

Lê Thị Thục Hiền

25 tháng 6 2021

a)\(x^3+x^2+x=-\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x^3+3x^2+3x=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=-2x^3\)

\(\Leftrightarrow x+1=\sqrt[3]{-2}x\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{1+\sqrt[3]{2}}\)

b) \(x^3+2x^2-4x=-\dfrac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x^3+6x^2-12x+8=0\)

\(\Leftrightarrow4x^3-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^3=\left(x-2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{4}x=x-2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{1-\sqrt[3]{4}}\)

Thêm cái icon tặng cho người xong trước, chứ toi đang ức chế vc

Đúng(3)

LT

Lê Thị Thục Hiền

25 tháng 6 2021

Icon này này,mấy người đánh máy nhanh quá làm toi phải bỏ đi mấy bài :), mà mấy bài dài vc chứ ngắn gì đâu

Đúng(0)

BC

Big City Boy

18 tháng 10 2021

Giải các phương trình sau: \(x^3+\sqrt{3x-2}=x+8\)

#Toán lớp 9

1

ND

Nguyễn Đức Lâm

18 tháng 10 2021

ĐKXĐ : x≥\(\dfrac{2}{3}\)

\(x^3+\sqrt{3x-2}=x+8\)

\(x^3-8=x-\sqrt{3x-2}\)

\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)=\dfrac{x^2-\left(3x-2\right)}{x+\sqrt{3x+2}}\)

\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{x+\sqrt{3x+2}}\)

\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4-\dfrac{x-1}{x+\sqrt{3x+2}}\right)\)=0

=>x=2 ( Thỏa mãn ĐK ) (Vế còn lại x thuộc rỗng bạn tự C/M nha )

Đúng(2)

QE

Quynh Existn't

5 tháng 7 2021

Giải các phương trình sau:
a. \(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}\)

b. \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4\)
c. \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=3x-5\)

d. \(\sqrt{4x-12}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2021

a) Ta có: \(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{25x+75}=\sqrt{4x-8}\)

\(\Leftrightarrow25x-4x=-8-75\)

\(\Leftrightarrow21x=-83\)

hay \(x=-\dfrac{83}{21}\)

b) Ta có: \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=4\\2x-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

c) Ta có: \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=3x-5\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=3x-5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=3x-5\left(x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\\2x+1=5-3x\left(x< \dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3x=-5-1\\2x+3x=5-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=\dfrac{4}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

d) Ta có: \(\sqrt{4x-12}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}-2\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}+8\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}-5\sqrt{x-2}=8\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-3\right)+25\left(x-2\right)-20\sqrt{x^2-5x+6}=8\)

\(\Leftrightarrow4x-12+25x-50-8=20\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow20\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=29x-70\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=\dfrac{\left(29x-70\right)^2}{400}\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=\dfrac{841}{400}x^2-\dfrac{203}{20}x+\dfrac{49}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-441}{400}x^2+\dfrac{103}{20}x-\dfrac{25}{4}=0\)

\(\Delta=\left(\dfrac{103}{20}\right)^2-4\cdot\dfrac{-441}{400}\cdot\dfrac{-25}{4}=-\dfrac{26}{25}\)(Vô lý)

vậy: Phương trình vô nghiệm

Đúng(0)

DT

Đỗ Thị Linh

25 tháng 5 2020 - olm

giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\frac{4}{x+y}+3\sqrt{4x-8}=14\\\frac{5-x-y}{x+y}-2\sqrt{x-2}=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Linh Chi

25 tháng 5 2020

ĐK: \(x+y\ne0;x\ge2\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{4}{x+y}+3\sqrt{4x-8}=14\\\frac{5-x-y}{x+y}-2\sqrt{x-2}=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{4}{x+y}+6\sqrt{x-2}=14\\\frac{5}{x+y}-2\sqrt{x-2}=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

Đặt: \(\frac{1}{x+y}=u\ne0;\sqrt{x-2}=v\ge0\)

ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}4u+6v=14\\5u-2v=\frac{-3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=\frac{1}{2}\\v=2\end{cases}}\)thỏa mãn

khi đó ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}=\frac{1}{2}\\\sqrt{x-2}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-4\\x=6\end{cases}}\)thỏa mãn

Vậy:...

Đúng(0)

YY

Yim Yim

1 tháng 1 2019 - olm

giải hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3+6xy=8\\x^2+y^2=2x+y+14\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

0

NK

ngan kim

21 tháng 10 2023

giải phương trình

\(3\sqrt{x-2}\)-\(\sqrt{4x-8}\)+4.\(\sqrt{\dfrac{9x-18}{4}}\)=14

#Toán lớp 9

1

H

⭐Hannie⭐

21 tháng 10 2023

\(3\sqrt{x-2}-\sqrt{4x-8}+4\sqrt{\dfrac{9x-18}{4}}=14\left(x\ge0;x\ne2\right)\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-\sqrt{4\left(x-2\right)}+4\cdot\dfrac{1}{2}\sqrt{9\left(x-2\right)}=14\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}+6\sqrt{x-2}=14\\ \Leftrightarrow7\sqrt{x-2}=14\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=2\\ \Leftrightarrow x-2=4\\ \Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP