Question

[gh]

Giải các phương trình và bất phương trình

a) \(\sqrt{9x}-5\sqrt{x}=6-4\sqrt{x}\)

b) \(\sqrt{x^2-6x+9}=6\)

c) \(\sqrt{5+2\sqrt{x}}=3\)

d) \(\sqrt{2x}< 4\)

Answer 1

[Phước Lộc]

a) \(\sqrt{9x}-5\sqrt{x}=6-4\sqrt{x}\)  (đk: \(x\ge0\))

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-5\sqrt{x}=6-4\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}+4\sqrt{x}=6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{9}\)

\(\Leftrightarrow x=9\)(tmđk)

vậy nghiệm của phtrinh là x = 9

Answer 2

[Phước Lộc]

b) \(\sqrt{x^2-6x+9}=6\)     (đk: \(x^2-6x+9\ge0\))

bình phương 2 vế, ta được: \(x^2-6x+9=36\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x-27=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=9\)hoặc \(x=-3\)