Giải các phương trình sau: 2 x 2 - 1 - 3 x 2 = 3 x 2 - 1 - 2 x 2...

Giải các phương trình sau: 2 x 2 - 1

PT

Phạm Trần Phát

23 tháng 11 2023

Giải các phương trình sau:1) $2^x=64$2) $2^x . 3^x . 5^x = 7$3) $4^x + 2 . 2^x - 3 = 0$4) $9^x - 4.3^x + 3 =0$5) $3^{2(x+1)} + 3^{x+1} = 6$6) $(2 - \sqrt3)^x + (2 + \sqrt3)^x = 2$7) $\log_{4} (x^2+3x) = 1$8) $\log_{2} (x-2) + \log_{2} (x) = 3$9) \(\log^2_{3} (x-3) + \log_{3} (x-3)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 11 2023

1: $2^x=64$

=>$x=log_264=6$

2: $2^x\cdot3^x\cdot5^x=7$

=>$\left(2\cdot3\cdot5\right)^x=7$

=>$30^x=7$

=>$x=log_{30}7$

3: $4^x+2\cdot2^x-3=0$

=>$\left(2^x\right)^2+2\cdot2^x-3=0$

=>$\left(2^x\right)^2+3\cdot2^x-2^x-3=0$

=>$\left(2^x+3\right)\left(2^x-1\right)=0$

=>$2^x-1=0$

=>$2^x=1$

=>x=0

4: $9^x-4\cdot3^x+3=0$

=>$\left(3^x\right)^2-4\cdot3^x+3=0$

Đặt $a=3^x\left(a>0\right)$

Phương trình sẽ trở thành:

$a^2-4a+3=0$

=>(a-1)(a-3)=0

=>$\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\left(nhận\right)\\a=3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.$

=>$\left[{}\begin{matrix}3^x=1\\3^x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\end{matrix}\right.$

5: $3^{2\left(x+1\right)}+3^{x+1}=6$

=>$\left[3^{x+1}\right]^2+3^{x+1}-6=0$

=>$\left(3^{x+1}\right)^2+3\cdot3^{x+1}-2\cdot3^{x+1}-6=0$

=>$3^{x+1}\left(3^{x+1}+3\right)-2\left(3^{x+1}+3\right)=0$

=>$\left(3^{x+1}+3\right)\left(3^{x+1}-2\right)=0$

=>$3^{x+1}-2=0$

=>$3^{x+1}=2$

=>$x+1=log_32$

=>$x=-1+log_32$

6: $\left(2-\sqrt{3}\right)^x+\left(2+\sqrt{3}\right)^x=2$
=>$\left(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\right)^x+\left(2+\sqrt{3}\right)^x=2$

=>$\dfrac{1}{\left(2+\sqrt{3}\right)^x}+\left(2+\sqrt{3}\right)^x=2$

Đặt $b=\left(2+\sqrt{3}\right)^x\left(b>0\right)$

Phương trình sẽ trở thành:

$\dfrac{1}{b}+b=2$

=>$b^2+1=2b$

=>$b^2-2b+1=0$

=>(b-1)²=0

=>b-1=0

=>b=1

=>$\left(2+\sqrt{3}\right)^x=1$

=>x=0

7: ĐKXĐ: $x^2+3x>0$

=>x(x+3)>0

=>$\left[{}\begin{matrix}x>0\\x< -3\end{matrix}\right.$
$log_4\left(x^2+3x\right)=1$

=>$x^2+3x=4^1=4$

=>$x^2+3x-4=0$

=>(x+4)(x-1)=0

=>$\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=-4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(3)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 8 2017

Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm? A. (2) B. (1) C. (3) D. (1) và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 8 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 11 2018

Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?

A. (2).

B. (1).

C. (3).

D. (1) và (2).

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 11 2018

Chọn C

Ta có: nên (1) và (2) có nghiệm.

Cách 1:

Xét: nên (3) vô nghiệm.

Cách 2:

Điều kiện có nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 2 là:

(vô lý) nên (3) vô nghiệm.

Cách 3:

Vì

nên (3) vô nghiệm.

Đúng(0)

TD

Trần Đình Đắc

6 tháng 3 2021

1.a, Giải phương trình $\left(\sqrt{x 3}-\sqrt{x 1}\right)\left(x^2 \sqrt{x^2 4x 3}\right)=2x$b, Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\left(y^2 1\right) 2y\left(x^2 x 1\right)=3\\\left(x^2 x\right)\left(y^2 y\right)=1\end{matrix}\right....

#Toán lớp 12

0

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 3 2018

Giải các bất phương trình sau:

a) (2x − 7)ln(x + 1) > 0;

b) (x − 5)(logx + 1) < 0;

c) 2 log 3 2 x + 5 log 2 2 x + log 2 x – 2 ≥ 0

d) ln(3 e x − 2) ≤ 2x

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 3 2018

a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; + ∞ )

b) Tương tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)

c) Đặt t = log 2 x , ta có bất phương trình 2 t 3 + 5 t 2 + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2 t 2 + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2

Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [ 2 ; + ∞ )

d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; + ∞ )

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) $9^x-3^x-6=0$

b) $e^{2x}-3e^x-4+12e^{-x}=0$

c) $3.4^x+\dfrac{1}{3}.9^{x+2}=6.4^{x+1}-\dfrac{1}{2}.9^{x+1}$

d) $2^{x^{ }-1}-3^{x^2}=3^{x^2-1}-2^{x^2+2}$

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Đúng(0)

PT

Phạm Trần Phát

14 tháng 12 2023

Giải các phương trình sau:

1) $2^{x^2-5x+6} + 2^{1-x^2} = 2. 2^{6-5x} + 1$

2) $16^{\sin^2x} + 16^{\cos^2x} = 10$

#Toán lớp 12

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 12 2023

1.

PT $\Leftrightarrow 2^{x^2-5x+6}+2^{1-x^2}-2^{7-5x}-1=0$

$\Leftrightarrow (2^{x^2-5x+6}-2^{7-5x})-(1-2^{1-x^2})=0$

$\Leftrightarrow 2^{7-5x}(2^{x^2-1}-1)-(2^{x^2-1}-1)2^{1-x^2}=0$

$\Leftrightarrow (2^{x^2-1}-1)(2^{7-5x}-2^{1-x^2})=0$

$\Rightarrow 2^{x^2-1}-1=0$ hoặc $2^{7-5x}-2^{1-x^2}=0$

Nếu $2^{x^2-1}=1\Leftrightarrow x^2-1=0$

$\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm 1$

$2^{7-5x}-2^{1-x^2}=0$

$\Leftrightarrow 7-5x=1-x^2\Leftrightarrow x^2-5x+6=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0\Leftrightarrow x=2; x=3$

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 12 2023

2. Đặt $\sin ^2x=a$ thì $\cos ^2x=1-a$. PT trở thành:

$16^a+16^{1-a}=10$

$\Leftrightarrow 16^a+\frac{16}{16^a}=10$

$\Leftrightarrow (16^a)^2-10.16^a+16=0$

Đặt $16^a=x$ thì:

$x^2-10x+16=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-8)=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=8$

$\Leftrightarrow 16^a=2$ hoặc $16^a=8$

$\Leftrightarrow 2^{4a}=2$ hoặc $2^{4a}=2^3$

$\Leftrightarroww 4a=1$ hoặc $4a=3$

$\Leftrightarrow a=\frac{1}{4}$ hoặc $a=\frac{3}{4}$

Nếu $a=\frac{1}{4}\Leftrightarrow \sin ^2x=\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow \sin x=\pm \frac{1}{2}$

Nếu $a=\sin ^2x=\frac{3}{4}\Rightarrow \sin x=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

Đến đây thì đơn giản rồi.

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 12 2018

Từ phương trình ( 3 + 2 2 ) x - 2 ( 2 - 1 ) x = 3 đặt t = ( 2 - 1 ) x ta thu được phương trình nào sau đây? A. t 3 - 3 t - 2 = 0 B. 2 t 3 + 3 t 2 - 1 = 0 C. 2 t 3 + 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 12 2018

Đúng(0)

DX

Đỗ Xuân Long

30 tháng 3 2016

Giải các hệ phương trình sau :

$\begin{cases}x-y=2\\3^{x^2+y}=\frac{1}{9}\end{cases}$

#Toán lớp 12

1

PD

Phạm Đức Thắng

30 tháng 3 2016

Từ phương trình thứ nhất ta có : $y=x-2$

Thay vào phương trình thứ 2, ta được :

$3^{x^2+x-2}=3^{-2}$

Do đó

$x^2+x-2=-2$ nên $x=0$ hoặc $x=-1$

Suy ra $y=-2$ hoặc $y=-3$

Vậy hệ có 2 nghiệm là $\left(0;-2\right)$ và $\left(-1;-3\right)$

Đúng(0)

TM

Trần Minh Trí

9 tháng 3 2020

1.Giải phương trình sau: (x+1) (x+2) = (2-x) (x+2)

2.Tìm các giá trị của m sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 5

a, 2(m+3/5) - (m+13/5)

b, 2(3m+1)+1/4 - 2(3m-1)/5+3m+2/10

#Toán lớp 12

2

TT

Thám Tử THCS Nguyễn Hiếu

9 tháng 3 2020

1. Xét x = - 2, thay vào pt ta dc: -1.0 = 4.0 (Hợp lí)

Vậy x = -2 là 1 nghiệm của pt

Xét x $\ne$- 2, ta có: x + 1 = 2 - x

<=> 2x = 1 <=> x = 1/2

Vậy S = {1/2; -2}

2. a. $2\left(m+\frac{3}{5}\right)-\left(m+\frac{13}{5}\right)=5$

<=> $2m+\frac{6}{5}-m-\frac{13}{5}=5$

<=> m = $\frac{32}{5}$

b. $2\left(3m+1\right)+\frac{1}{4}-\frac{2\left(3m-1\right)}{5}+3m+\frac{1}{5}=5$

<=> $6m+2+\frac{1}{4}-\frac{6m-2}{5}+3m+\frac{1}{5}=5$

<=> $6m-\frac{6m-2}{5}+3m=5-2-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$

<=> $9m-\frac{6m-2}{5}=\frac{51}{20}$

<=> $\frac{45m-6m+2}{5}=\frac{51}{20}$

<=> $20\left(39m+2\right)=51.5$

<=> 780m + 40 = 255

<=> 780m = 215

<=> m = $\frac{43}{156}$

Đúng(0)

TM

Trần Minh Trí

10 tháng 3 2020

thanks

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP