K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 3 2019

từ câu 1 đến câu 4 bạn có thẻ dùng máy tính casio f(x)570 VN giải nhé .bạn bấm MODE xuống 1 1

1)vô nghiệm

2)vô nghiệm

3)luôn đúng

4)\(\frac{-1-\sqrt{41}}{4}\le x\le\frac{-1+\sqrt{41}}{4}\)

13 tháng 3 2019

5) \(\left\{{}\begin{matrix}-2x^2+5x-2\le x-3\\-2x^2+5x-2\ge-x+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\le\frac{2-\sqrt{6}}{2}\\x\ge\frac{2+\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.\\vonghiem\end{matrix}\right.\) vậy bpt vô nghiệm

2 tháng 3 2019

a)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+5< 0\\x^2-6x+1>0\end{matrix}\right.\)

\(\)Ta có

\(x^2+x+5=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{19}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}>0\)

=> Bất phương trình đàu tiên sai, hệ bất phương trình sai

b)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-6>0\\3x^2-10x+3\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)\left(x+2\right)>0\\\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{3}\\x\ge3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

2 tháng 3 2019

bạn ơi giải giúp mình câu c, e, f giùm mình với ạ .

19 tháng 3 2020

Giúp mình hoàn thành các bài tập này với ạ.Cảm ơn rất nhìuuuuuuu @@@

19 tháng 3 2020

@Akai Haruma

18 tháng 9 2023

loading...  

18 tháng 9 2023

a) \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(3x-6\right)>0\)

Lập bảng xét dấu ta được kết quả :

\(Bpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< x< 1\\x>2\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{x+3}{x-2}\le0\)

Lập bảng xét dấu ta được kết quả :

\(Bpt\Leftrightarrow-3\le x< 2\)

d) \(\dfrac{2x-5}{3x+2}< \dfrac{3x+2}{2x-5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-5}{3x+2}-\dfrac{3x+2}{2x-5}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-5\right)^2-\left(3x+2\right)^2}{\left(3x+2\right)\left(2x-5\right)}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-5+3x+2\right)\left(2x-5-3x-2\right)}{\left(3x+2\right)\left(2x-5\right)}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(5x-3\right)\left(x+7\right)}{\left(3x+2\right)\left(2x-5\right)}< 0\)

Lập bảng xét dấu ta được kết quả :

\(Bpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-7< x< -\dfrac{2}{3}\\\dfrac{5}{3}< x< \dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

30 tháng 10 2023

loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  

16 tháng 3 2020

\(21,\frac{2}{x-1}\le\frac{5}{2x-1}\left(x\ne1;x\ne\frac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}-\frac{5}{2x-1}\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x-2-5x+5}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}\text{≤}0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x+3}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}\text{≤}0\)

x -x+3 x-1 2x-1 VT -∞ +∞ 1/2 1 3 0 0 0 | | || | | || | | 0 - + + + + + - - - + + + + + + - -

Vậy \(\frac{-x+3}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}\le0\Leftrightarrow x\in\left(\frac{1}{2};1\right)\cup[3;+\text{∞})\)

23,24 tương tự 21

\(25,2x^2-5x+2< 0\) (1)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-5x+2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\\a=2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\frac{1}{2}< x< 2\)

\(26,-5x^2+4x+12< 0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}-5x^2+4x+12=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\frac{6}{5}\end{matrix}\right.\\a=-5< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< -\frac{6}{5}\end{matrix}\right.\)

\(27,16x^2+40x+25>0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}16x^2+40x+25=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{4}\\a=16>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\ne-\frac{5}{4}\)

\(28,-2x^2+3x-7\ge0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x^2+3x-7=0\left(vo.nghiem\right)\\a=-2< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-2x^2+3x-7< 0\) ∀x

=> bpt vô nghiệm

\(29,3x^2-4x+4\ge0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-4x+4=0\left(vo.nghiem\right)\\a=3>0\end{matrix}\right.\)

=> \(3x^2-4x+4>0\) => bpt vô số nghiệm

\(30,x^2-x-6\le0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x-6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\\a=1>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-2\le x\le3\)