Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
)
Đặt \(\sqrt{-x^2+2x+15}=t\Rightarrow0\le t\le4\)
BPT trở thành:
\(-4t\ge-t^2+2+m\)
\(\Leftrightarrow t^2-4t-2\ge m\)
\(\Rightarrow m\le\min\limits_{\left[0;4\right]}\left(t^2-4t-2\right)\)
Xét \(f\left(t\right)=t^2-4t-2\) trên \(\left[0;4\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=2\in\left[0;4\right]\)
\(f\left(0\right)=f\left(4\right)=-2\) ; \(f\left(2\right)=-6\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)_{min}=-6\Rightarrow m\le-6\)
ĐKXĐ: \(-3\le x\le1\)
\(4+2\sqrt{-x^2-2x+3}=m+1-x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+3+2\sqrt{-x^2-2x+3}=m\)
Đặt \(\sqrt{-x^2-2x+3}=t\in\left[0;2\right]\)
\(\Rightarrow-t^2+2t+6=m\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=-t^2+2t+6\) trên \(\left[0;2\right]\)
\(f'\left(t\right)=-2t+2=0\Rightarrow t=1\)
\(f\left(0\right)=6;f\left(1\right)=7;f\left(2\right)=6\Rightarrow6\le m\le7\)
bài a, nhứ đã giải ở câu trc:
b, ĐK: 0<x, x khác 1.
ta có: log2x64= 6.log2x2= 6( \(\frac{1}{1+log_2x}\))
logx216=2logx2=\(\frac{2}{log_2x}\)
Thay vào pt:
6( \(\frac{1}{1+log_2x}\)) +\(\frac{2}{log_2x}\) =3
đặt T=log2x, ĐK. t>0
<=>6\(\frac{1}{1+t}\) +\(\frac{2}{t}\)=3
.......
<=> t=2( nghiệm -\(\frac{1}{3}\)<0 loại)
.....
<=>x=4(thõa)
bạn thử bình phương 2 vế đi. nhớ điều kiện nhé!
cám ơn bạn