LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
0
TH
0
16 tháng 6 2023
a: =>(x-1)(3x-4)>0
=>x>4/3 hoặc x<1
b: =>x^3-3x^2-10x^2+30x+12x-36>0
=>(x-3)(x^2-10x+12)>0
Th1: x-3>0và x^2-10x+12>0
=>x>5+căn 13
TH2: x-3<0 và x^2-10x+12<0
=>x<3 và 5-căn 13<x<5+căn 13
=>3<x<5+căn 13
NP
0
6 tháng 5 2016
Điều kiện xác định :\(x\ne-1\)
Ta có : \(\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)=1\Rightarrow\left(2-\sqrt{3}\right)=\left(2+\sqrt{3}\right)^{-1}\)
\(\Rightarrow\) Bất phương trình : \(\left(2+\sqrt{3}\right)^{x-1}\ge\left(2+\sqrt{3}\right)^{\frac{1-x}{x+1}}\)
\(\Leftrightarrow x-1\ge\frac{1-x}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x+1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}-2\le x< -1\\x\ge1\end{array}\right.\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S=\)[ -2; -1) \(\cup\) [1; \(+\infty\))
TA
1
NV
27 tháng 2 2016
\(\frac{x+2}{x\left(x+1\right)}>1\Rightarrow\frac{x-2-x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}>0\Rightarrow\frac{x-3-x^2-x}{x\left(x+1\right)}>0\Rightarrow\frac{-x^2-3}{x\left(x+1\right)}>0\)
Lập bảng xét dấu:
| x | \(-\infty\) -1 0 \(+\infty\) |
| -x2 - 3 | + + + |
| x | - - 0 + |
| x + 1 | - 0 + + |
| Vế trái | + // - // + |
Vậy S = (-\(\infty\) ; -1) \(\cup\) (0 ; +\(\infty\))
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 3 2021
Câu 1: ĐK: $x\neq -1$
Nếu $x\geq 0$ thì:
BPT \(\Leftrightarrow -2\leq \frac{2-3x}{x+1}\leq 2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 4\\ x\geq 0\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
Nếu $x< 0$ thì:
BPT \(\Leftrightarrow -2\leq \frac{2+3x}{x+1}\leq 2\)
Trường hợp $-1< x< 0$ thì $\Leftrightarrow -2(x+1)\leq 2+3x\leq 2(x+1)$
$\Leftrightarrow x\geq \frac{-4}{5}$ và $x\leq 0$. Kết hợp với ĐK $-1< x< 0$ nên không có giá trị $x$ nguyên thỏa mãn
Trường hợp $x< -1$ thì $\Leftrightarrow -2(x+1)\geq 2+3x\geq 2(x+1)$
$\Leftrightarrow x\leq \frac{-4}{5}$ và $x\geq 0$ (vô lý)
Do đó có 5 giá trị $x$ nguyên thỏa mãn.
Đáp án B
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 3 2021
Câu 2:
VTCP của $\Delta_1$: $\overrightarrow{u_1}(m+1, -1)$
VTPT của $\Delta_2$: $\overrightarrow{n_2}(m,-6)$
Để 2 đường thẳng song song với nhau thì: $\overrightarrow{u_1}\perp \overrightarrow{n_2}$
$\Leftrightarrow m(m+1)+(-1)(-6)=0$
$\Leftrightarrow m^2+m+6=0$
$\Leftrightarrow (m+\frac{1}{2})^2=-\frac{23}{4}< 0$ (vô lý- loại)
Vậy không có giá trị m thỏa mãn
Đáp án B.
DF
0
GB
Giải bất phương trình: \(\left|x^2-\sqrt{x-3}\right|< \left|x^2-2\right|+\left|2-\sqrt{x-3}\right|\)
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2021
Lời giải:ĐK: $x>3$
Ta có BĐT quen thuộc: $|a|+|b|\geq |a+b|$. Dấu "=" xảy ra khi $ab\geq 0$
Do đó:
$|x^2-2|+|2-\sqrt{x-3}|\geq |x^2-2+2-\sqrt{x-3}|=|x^2-\sqrt{x-3}|$
Dấu "=" xảy ra khi:
$(x^2-2)(2-\sqrt{x-3})\geq 0$
$\Leftrightarrow 2-\sqrt{x-3}\geq 0$ (do $x>3$)
$\Leftrightarrow x< 7$
Vậy $7>x> 3$ thì dấu "=" xảy ra. Nghĩa là nghiệm của BPT là
$[7;+\infty)\cup (-\infty;3]$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2021
Lời giải:ĐK: $x>3$
Ta có BĐT quen thuộc: $|a|+|b|\geq |a+b|$. Dấu "=" xảy ra khi $ab\geq 0$
Do đó:
$|x^2-2|+|2-\sqrt{x-3}|\geq |x^2-2+2-\sqrt{x-3}|=|x^2-\sqrt{x-3}|$
Dấu "=" xảy ra khi:
$(x^2-2)(2-\sqrt{x-3})\geq 0$
$\Leftrightarrow 2-\sqrt{x-3}\geq 0$ (do $x>3$)
$\Leftrightarrow x< 7$
Vậy $7>x> 3$ thì dấu "=" xảy ra. Nghĩa là nghiệm của BPT là
$[7;+\infty)\cup (-\infty;3]$
\(\Leftrightarrow\frac{\left|x+2\right|-x}{x}-2\le0\Leftrightarrow\frac{\left|x+2\right|-3x}{x}\le0\)
- Với \(x\ge-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2-3x}{x}\le0\Leftrightarrow\frac{2\left(1-x\right)}{x}\le0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 0\\x\ge1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2\le x< 0\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
- Với \(x< -2\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x-2-3x}{x}\le0\Leftrightarrow\frac{-2\left(1+2x\right)}{x}\le0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\frac{1}{2}\\x>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x< -2\)
Vậy nghiệm của BPT là: \(\left[{}\begin{matrix}x< 0\\x\ge1\end{matrix}\right.\)