Gỉai bất phương trình \(4\sqrt{x^2-4x+1}-\sqrt{x^4+2x^3+x^2-96x}\le x^2-3x-4\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

LC

Little Cat Quỳnh

25 tháng 3 2019

Gỉai bất phương trình

\(4\sqrt{x^2-4x+1}-\sqrt{x^4+2x^3+x^2-96x}\le x^2-3x-4\)

#Toán lớp 10

1

PM

Pham Minh Khang

25 tháng 3 2019

undefined học văn trước đi bạn.

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NA

Nguyen ANhh

5 tháng 7 2020

GIẢI Bất phương trình

1) \(\sqrt{x^2+x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\le\sqrt{x^2+4-5}\)

2) \(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)

3)\(\frac{9x^2-4}{\sqrt{5x^2-1}}< 3x+2\)

4) \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}\ge\sqrt{x^2-5x+4}\)

#Toán lớp 10

0

NL

Nguyễn Lê Nhật Linh

16 tháng 3 2019

Giải các bất phương trình sau:

1) \(x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}\le0\)

2) \(\sqrt{2x^2-6x+8}-\sqrt{x}\le x-2\)

3) \(4\left(x+1\right)^2< \left(2x+10\right)\left(1-\sqrt{3+2x}\right)\)

4) \(4\sqrt{x+1}+2\sqrt{2x+3}\le\left(x-1\right)\left(x^2-2\right)\)

#Toán lớp 10

0

K

Kinder

22 tháng 2 2021

Giải các phương trình sau

\(1)\sqrt{x}+\sqrt{x^2-1}=\sqrt{2x^2-3x-4}\)

\(2)x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}=0\)

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 2 2021

1.

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{3+\sqrt{41}}{4}\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-1+2\sqrt{x\left(x^2-1\right)}=2x^2-3x-4\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-3-2\sqrt{\left(x^2-x\right)\left(x+1\right)}=0\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x}=a>0\\\sqrt{x+1}=b>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2-3b^2-2ab=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-3b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=3b\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x}=3\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow x^2-x=9\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow...\) (bạn tự hoàn thành nhé)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 2 2021

2.

ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

Đặt \(\sqrt{x+1}=a\ge0\) pt trở thành:

\(x^3+3\left(x^2-4a^2\right)a=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+3ax^2-4a^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+2a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=x\\2a=-x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=x\left(x\ge0\right)\\2\sqrt{x+1}=-x\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=x+1\\x^2=4x+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-1=0\\x^2-4x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=2-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

AL

Anh Lê

26 tháng 2 2018

giải các bất phương trình sau : 1, \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+2}\le1\) 2, \(\sqrt{5x^2+10x+1}7-2x-x^2\) 3,\(6\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\le x^2-34x+48\) 4,\(\dfrac{2x-4}{\sqrt{x^2-3x-10}}1\) 5, \(\left(x-2\right)\sqrt{x^2+4}\le x^2-4\) 6,...

#Toán lớp 10

0

LD

Linh Diệp

16 tháng 5 2023

Giải bất phương trình sau : a/ 2x ^ 2 + 6x - 8 < 0 x ^ 2 + 5x + 4 >=\ 2) Giải phương trình sau : a/ sqrt(2x ^ 2 - 4x - 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 2) c/ sqrt(2x ^ 2 - 4x + 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 3) b/ x ^ 2 + 5x + 4 < 0 d/ 2x ^ 2 + 6x - 8 > 0 b/ sqrt(- x ^ 2 - 5x + 2) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 3) d/ sqrt(- x ^ 2 + 6x - 4) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 7)

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 5 2023

2:

a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2

=>x^2-3x=0

=>x=0(loại) hoặc x=3

b: =>(x+1)(x+4)<0

=>-4<x<-1

d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4

=>2x^2-8x-3=0

=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)

H

Hoàng

11 tháng 3 2021

Bài 1: Cho bất phương trình \(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\). Xác định m để bất phương trình nghiệm \(\forall x\in[-1;3]\)Bài 2: Cho bất phương trình \(x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0\). Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall...

#Toán lớp 10

2

H

Hoàng

11 tháng 3 2021

undefined

H

Hoàng

11 tháng 3 2021

undefined

LT

Lê Thúy Kiều

27 tháng 4 2021

Giải các bất phương trình sau:

a.(x+1)(-x²+3x-2)<0

b.\(\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}>2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}\)

#Toán lớp 10

0

V

vvvvvvvv

28 tháng 2 2021

giải các bất phương trình sau

a) \(\sqrt{2x+4}-\sqrt{x}< \sqrt{x+2}\)

b)\(\left(x-5\right)\sqrt{x^2-4}\le x^2-25\)

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 3 2021

Lời giải:

a) ĐK: $x\geq 0$

BPT $\Leftrightarrow \sqrt{x+2}(\sqrt{2}-1)\leq \sqrt{x}$

$\Leftrightarrow (3-2\sqrt{2})(x+2)\leq x$

$\Leftrightarrow x(2-2\sqrt{2})\leq 2(2\sqrt{2}-3)$

$\Leftrightarrow x\geq \frac{2(2\sqrt{2}-3)}{2-2\sqrt{2}}=-1+\sqrt{2}$

Vậy BPT có nghiệm $x\geq -1+\sqrt{2}$

b) ĐK: $x\geq 2$ hoặc $x\leq -2$

BPT $\Leftrightarrow (x-5)\sqrt{x^2-4}-(x-5)(x+5)\leq 0$

$\Leftrightarrow (x-5)[\sqrt{x^2-4}-(x+5)]\leq 0$Ta có 2 TH:

TH1:

\(\left\{\begin{matrix} x-5\geq 0\\ \sqrt{x^2-4}-(x+5)\leq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 5\\ \sqrt{x^2-4}\leq x+5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 5\\ x^2-4\leq x^2+10x+25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 5\\ 29\leq 10x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq 5\)

TH2:

\(\left\{\begin{matrix} x-5\leq 0\\ \sqrt{x^2-4}-(x+5)\geq 0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 5\\ x^2-4\geq x^2+10x+25 \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 5\\ -29\geq 10x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 5\\ x\leq \frac{-29}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\leq \frac{-29}{10}\)

Kết hợp đkxđ suy ra $x\geq 5$ hoặc $x\leq \frac{-29}{10}$

KD

Kookie đáng yêu

1 tháng 6 2020 - olm

Giải bất phương trình

1) \(\sqrt{x^2-4x-12}+\sqrt{x^2-x-6}\ge x+2\)

2) \(|x^2-x+1|\le|3x-4-x^2|\)

#Toán lớp 10

0