Question

[PHONG LÊ NGỌC]

  Trình bày bài giải chi tiết giúp nha :)

Bài 1.(10 điểm) Quãng đường Hà Nội-Quảng Ninh dài 180 km. Một ôtô từ Hà Nội đến Quảng Ninh với vận tốc 48 km/h, một ôtô khác từ Quảng Ninh về Hà Nội với vận tốc 42 km/h. Nếu xuất phát cùng 1 lúc thì sau mấy giờ 2 ôtô gặp nhau?

*      

Bài 2. (10 điểm)

*   Câu trả lời của bạn       Bài 3. (10 điểm)*   Câu trả lời của bạn      

Bài 4. (10 điểm) 

*   Câu trả lời của bạn       Bài 5. (5 điểm)   Câu trả lời của bạn       Bài 6 (5điểm)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 1:

Tổng vận tốc hai xe là 48+42=90(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi đi được:

180:90=2(giờ)

Bài 4:

Gọi thời gian máy thứ nhất và máy thứ hai gặt một mình xong thửa ruộng lần lượt là x(giờ) và y(giờ)

(Điều kiện: x>0; y>0)

Trong 1 giờ, máy thứ nhất gặt được: \(\dfrac{1}{x}\)(thửa ruộng)

Trong 1 giờ, máy thứ hai gặt được: \(\dfrac{1}{y}\)(thửa ruộng)

Trong 1 giờ, hai máy gặt được: \(\dfrac{1}{12}\)(thửa ruộng)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\left(2\right)\)

Trong 4 giờ, máy thứ nhất gặt được: \(\dfrac{4}{x}\)(thửa ruộng)

Trong 9 giờ, máy thứ hai gặt được: \(\dfrac{9}{y}\)(thửa ruộng)

Nếu máy thứ nhất gặt trong 4 giờ và máy thứ hai gặt trong 9 giờ thì hai máy gặt được 7/12 thửa ruộng nên ta có:

\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=\dfrac{7}{12}\left(1\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{4}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}-\dfrac{4}{x}-\dfrac{4}{y}=\dfrac{7}{12}-\dfrac{4}{12}=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{5}{60}-\dfrac{3}{60}=\dfrac{2}{60}=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)

=>x=30(nhận); y=20(nhận)

Vậy: thời gian máy thứ nhất gặt một mình xong thửa ruộng là 30(giờ)