Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là $32$ km. Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lập tức quay về bến A. Kể từ lúc khởi hà...

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là $32$ km. Mộ...

TT

Tô Thị Duyên

12 tháng 4 2023 - olm

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến B rồi lập tức quay về bến A. Kể từ lúc khởi hành đến lúc về tới bến A hết tất cả 5 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 5...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

12 tháng 4 2023

Giải toán bằng cách lập phương trình:

Gọi vận tốc ca nô khi nước lặng là: $x$ km/h ( $x$ > 0)

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: $x$ + 5 ( km/h)

Thời gian ca nô xuôi dòng là: $\dfrac{60}{x+5}$ (giờ)

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: $x$ -5 ( km/h)

Thời gian ca nô ngược dòng là: $\dfrac{60}{x-5}$ ( giờ)

Theo bài ra ta có phương trình:

$\dfrac{60}{x+5}+\dfrac{60}{x-5}$ = 5 = $\dfrac{60}{12}$

⇒ $\dfrac{1}{x+5}$ + $\dfrac{1}{x-5}$ = $\dfrac{1}{12}$

⇒ 12 $\times$ ( $x+5+x-5$) = ($x$ + 5)($x-5$)

⇒ 12 $\times$ 2$x$ = $x^2$ - 25

$x^2$ - 25 - 24$x$ = 0 ⇒ $x^2$ - 24$x$ - 25 = 0

ta có a - b + c = 1 - ( -24) - 25 = 0 ⇒ $x$ = -1 ( loại); $x$= 25 ( thỏa mãn)

Vậy vận tốc ca nô khi nước lặng là 25 km/h

Đúng(3)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 10 2019

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy 3 km/h.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 10 2019

Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h) (x > 3)

Gọi vận tốc xuôi dòng là : x + 3 (km/h)

Gọi vận tốc khi ngược dòng là : x – 3 (km/h)

Giải bài 49 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Do kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 h nên ta có:

Giải bài 49 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇔ 30.3 (x- 3) + 30.3. (x+ 3) + 2(x+ 3). (x – 3) = 6.3.(x+3).(x – 3)

⇔ 90.(x – 3) + 90(x+ 3)+ 2(x2 – 9) = 18 (x2 -9)

⇔ 90x – 270+ 90x + 270 + 2x2 – 18 = 18x2 – 162

⇔ 180x + 2x2 – 18 = 18x2 – 162

⇔ 16x2 – 180x -144= 0

⇔ 4x2 –45x – 36 = 0

Có a=4; b= - 45, c= - 36

∆= ( -45)2 – 4.4.(- 36)= 2601 > 0

Phương trình đã cho có hai nghiệm là:

Giải bài 49 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12km/h.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 7 2017

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy 3 km/h.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 7 2017

Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h) (x > 3)

Gọi vận tốc xuôi dòng là : x + 3 (km/h)

Gọi vận tốc khi ngược dòng là : x – 3 (km/h)

Giải bài 49 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Do kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 h nên ta có:

Giải bài 49 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇔ 30.3 (x- 3) + 30.3. (x+ 3) + 2(x+ 3). (x – 3) = 6.3.(x+3).(x – 3)

⇔ 90. ( x − 3 ) + 90 ( x + 3 ) + 2 x 2 − 9 = 18 x 2 − 9 ⇔ 90 x − 270 + 90 x + 270 + 2 x 2 − 18 = 18 x 2 − 162 ⇔ 180 x + 2 x 2 − 18 = 18 x 2 − 162 ⇔ 16 x 2 − 180 x − 144 = 0 ⇔ 4 x 2 − 45 x − 36 = 0

Có a=4; b= - 45, c= - 36

∆ = ( - 45 ) 2 – 4 . 4 . ( - 36 ) = 2601 > 0

Phương trình đã cho có hai nghiệm là:

Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12km/h.

Đúng(0)

NT

nguyễn thị thảo vân

9 tháng 3 2016 - olm

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ A đến bến B, nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C là hết tất cả 8 giờ. Biết rằng vận tốc nước chảy là 1km/h.Vậy vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng là km/h.Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60km. Một...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

NT

Nguyễn Tuấn

9 tháng 3 2016

*Gọi vận tốc riêng của thuyền là x (km/h) (1<x < 60)
Vận tốc khi xuồng xuôi dòng là: x + 1 (km/h)
Vận tốc khi xuồng ngược dòng là: x - 1(km/h)
*Thời gian xuồng xuôi dòng từ A --> B là: 60/(x + 1) (h)
Thời gian xuồng xuôi dòng đến bến C là: 25/(x - 1) (h)
30 phút = 1/2 (h)
*Vì thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ nên ta có PT:
60/(x + 1) + 25/(x - 1) + 1/2 = 8
=> 60.2.(x - 1) + 25.2(x + 1) + (x - 1)(x + 1) = 8.2(x - 1)(x + 1)
<=> 120x - 120 + 50x + 50 + x^2 - 1 = 16x^2 - 16
<=> 15x^2 - 170x + 55 = 0

delta' = (- 85)^2 - 55.15 = 6400 = 80^2 > 0
=> PT có 2 nghiệm pb:
x₁ = (85 - 80)/15 = 1/3 (loại)
x₂ = (85 + 80)/15 = 11 (thỏa mãn điều kiện bài ra)
Vậy vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng là 11km/h

Đúng(0)

PT

phan tuấn anh

9 tháng 3 2016

bài này hình như =11km/h để chốc mk giải thử cho

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 4 2017

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một cano đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của cano trong nước yên lặng biết vận tốc của nước chảy là 3km/h.

#Toán lớp 9

2

LH

Lưu Hạ Vy

5 tháng 4 2017

Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h), x > 3.

Gọi vận tốc khi đi xuôi dòng là: x + 3 (km/h)

Gọi vận tốc khi ngược dòng là: x - 3 (km/h)

Thời gian xuôi dòng là: $\dfrac{30}{x+3}$(giờ)

Thời gian ngược dòng là: $\dfrac{30}{x-3}$(giờ)

Nghỉ lại 40 phút hay $\dfrac{2}{3}$ giờ ở B.

Theo đầu bài ta có phương trình : $\dfrac{30}{x+3}+\dfrac{30}{x+3}+\dfrac{2}{3}=6$

Giải phương trình:

16(x + 3)(x - 3) = 90(x + 3 + x - 3) hay: 4x² - 45x - 36 = 0

$\Delta$= 2025 + 576 = 2601, $\sqrt{\Delta}$ = 51

x₁ = 12, x₂ = $\dfrac{-3}{4}$(loại)

=> Vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12 km/h.

Đúng(1)

HT

Hoàng Thị Thu Huyền

Manager

11 tháng 4 2017

Phương trình Giang viết có một chút sai sót nhỏ. Lần sau cần cẩn thận hơn em nhé.

Phương trình đúng phải là: $\dfrac{30}{x-3}+\dfrac{30}{x+3}+\dfrac{2}{3}=6.$

Đúng(1)

LQ

Lê Qúy

5 tháng 6 2015 - olm

Khoảng cách giữa hai bên sông A và B là 50km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 20p ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành dến khi về bến A hết tất cả là 7 giờ. Hãy tính vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc của dòng nước là 4km/h.

#Toán lớp 9

2

BR

bjh rt yyr

8 tháng 3 2017

7,5 km/h

Đúng(0)

HG

Hà Gia Minh

18 tháng 5 2021

7,5KM/H NHA

HỌC TỐT

Đúng(0)

DM

Đỗ Minh Anh

10 tháng 5 2020 - olm

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến bến B với vận tốc 30 km/h. Sau khi nghỉ tại B nửa giờ, ca nô quay trở về bến A. Do đó cả đi lẫn về hết 5 giờ 30 phút. Tính khoảng cách từ A đến bến. Biết vận tốc thực của ca nô khi đi xuôi và ngược dòng nước là không đổi.

#Toán lớp 9

0

LB

Lan Bui

28 tháng 1 2022

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Câu 1: Một canô ngược dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h, sau đó lại xuôi từ bến B trở về bến A. Thời gian canô ngược dòng từ A đến B nhiều hơn thời gian canô xuôi dòng từ B trở về A là 2 giờ 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết vận tốc dòng nước là 5 km/h, vận tốc riêng của canô lúc xuôi dòng và lúc ngược...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

28 tháng 1 2022

C1: Một canô ngược dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h, sau đó lại xuôi từ bến B trở về bến A. Thời gian canô ngược dòng từ A đến B nhiều hơn thời gian canô xuôi dòng từ B trở về A là 2 giờ 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết vận tốc dòng nước là 5 km/h, vận tốc riêng của canô lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng bằng nhau.

Giải: 2 giờ 40 phút = $\dfrac{8}{3}$ giờ.

Vận tốc thực của cano là: $20+5=25\left(km/h\right).$

Vận tốc cano đi xuôi dòng là: $25+5=30\left(km/h\right).$

Gọi thời gian cano đi xuôi dòng là: $x\left(h\right);x>0.$

$\Rightarrow$ Thời gian cano đi ngược dòng là: $x+\dfrac{8}{3}\left(h\right).$

Quãng đường cano đi xuôi dòng là: $30x\left(km\right).$

Quãng đường cano đi ngược dòng là:

$20\left(x+\dfrac{8}{3}\right)=20x+\dfrac{160}{3}\left(km\right).$

Vì cano đi xuôi và ngược đều cùng trên 1 quãng đường nên ta có phương trình sau:

$30x=20x+\dfrac{160}{3}.\\ \Leftrightarrow10x-\dfrac{160}{3}=0.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{16}{3}\left(TM\right).$

$\Rightarrow$ Khoảng cách giữa hai bến A và B là: $30.\dfrac{16}{3}=160\left(km\right).$

Đúng(0)

HA

Hoàng Anh

6 tháng 3 2016 - olm

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ A đến bến B, nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C là hết tất cả 8 giờ. Biết rằng vận tốc nước chảy là 1km/h.Vậy vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng là ??? km/h.

#Toán lớp 9

3

NV

Nguyễn Văn Tiến

6 tháng 3 2016

=11

violympic

Đúng(0)

DT

Dương Thị Linh Linh

7 tháng 3 2016

Bạn giải chi tiết đc k ?#Tiến

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP