K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HK
3
31 tháng 10 2021
Bạn ơi, làm như vậy thì quá ngắn rồi ạ, với lại bạn làm thiếu mất đề bài của mình rồi
NH
1
31 tháng 8 2021
Bài 1:
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=3.6\left(cm\right)\\CH=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH CẦN GẤP Ạ
LA
Giúp mình với ạ, mình cần gấp lắm ạ!
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2021
Lời giải:
Đặt \(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}=m; \sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}=n\)
\(m^3-n^3=14\)
\(mn=1\)
\((a+b+c)^3=(m-n)^3=m^3-3mn(m-n)-n^3=14-3(m-n)\)
\(\Leftrightarrow (a+b+c)^3=14-3(a+b+c)\)
\(\Leftrightarrow (a+b+c)^3+3(a+b+c)-14=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b+c)^2[(a+b+c)-2]+2(a+b+c)(a+b+c-2)+7(a+b+c-2)=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b+c-2)[(a+b+c)^2+2(a+b+c)+7]=0\)
Dễ thấy biểu thức trong ngoặc vuông $>0$ nên $a+b+c-2=0$
$\Leftrightarrow a+b+c=2$
$ab+bc+ac=\frac{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}{2}=\frac{2^2-1}{2}=\frac{3}{2}$
3 tháng 3 2023
a: Khi x<0 thì hàm số đồng biến
b: PTHĐGĐ là:
-x^2=2x-3
=>-x^2-2x+3=0
=>x^2+2x-3=0
=>(x+3)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-3
=>y=-1 hoặc y=-9
c: Thay y=-4vào (P),ta được:
x^2=4
=>x=2 hoặc x=-2
HN
11 tháng 12 2021
a) \(\Leftrightarrow A=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x+2\sqrt{x}-3-x+2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{4}{x-1}\)
b) \(A=7\) \(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x-1}=7\)
\(\Leftrightarrow7x-7=4\) \(\Leftrightarrow7x=11\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{7}\left(TM\right)\)
11 tháng 12 2021
\(a,A=\dfrac{x+2\sqrt{x}-3-x+2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{4}{x-1}\\ b,A=7\Leftrightarrow x-1=\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{7}\left(tm\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2021
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x>0; x\neq 4$
b.
\(M=\sqrt{x}.\left[\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right].\frac{x-4}{2\sqrt{x}}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}.\frac{x-4}{2}=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}.\frac{x-4}{2}=\sqrt{x}\)
c. Để $M>3\Leftrightarrow \sqrt{x}>3\Leftrightarrow x>9$
Kết hợp đkxđ suy ra $x>9$ thì $M>3$
\(B=\left(\dfrac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\right)^2\)
\(=\left(a+2\sqrt{a}+1\right)\left(\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}\right)^2\)
\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2.\dfrac{1}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}=1\)
\(C=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left[\left(\dfrac{x+y}{xy}\right).\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}.\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\right)\right]\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left[\dfrac{x+y}{xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}\right]\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left[\dfrac{x+y}{xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}+\dfrac{2\sqrt{xy}}{xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}\right]\)
\(=\dfrac{x-y}{xy\sqrt{xy}}:\left[\dfrac{x+y+2\sqrt{xy}}{xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}\right]\)
\(=\dfrac{x-y}{xy\sqrt{xy}}:\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}\right]=\dfrac{x-y}{xy\sqrt{xy}}.xy\)
\(=\dfrac{x-y}{\sqrt{xy}}\)
\(=\dfrac{2-\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}}=\dfrac{-2\sqrt{3}}{\sqrt{4-3}}=-2\sqrt{3}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{2+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(1-\sqrt{5}\right)}{2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{2+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(1-\sqrt{5}\right)}{2-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{2+\sqrt{5}+1}+\dfrac{\sqrt{2}\left(1-\sqrt{5}\right)}{2-\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{3+\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(1-\sqrt{5}\right)}{3-\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{2}\left(\dfrac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)+\left(1-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}\right)\)
\(=\sqrt{2}.\left(\dfrac{-4}{9-5}\right)=-\sqrt{2}\)