Question

[Nguyễn Đức Bảo]

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Dung dịch thứ nhất chứa 30% axitnitơric, dung dịch thứ hai chứa 55% axitnitơric. Hỏi phải trộn bao nhiêu lít dung dịch loại thứ nhất với dung dịch loại thứ hai để đc 100 lít dung dịch chứa 50% axitnitơric

Help me!

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Lộc]

- Gọi số lít dung dịch axit 30% cần trộn là x ( lít, 0 < x < 100 )

- Gọi số lít dung dịch axit 55% cần trộn là y ( lít, 0 < y < 100 )

Theo đề bài sau khí trộn phải được 100 lít dung dịch nên ta có phương trình : \(x+y=100\left(I\right)\)

- Lượng HNO₃ trong dung dịch 30% là : \(0,3x\) ( lít )

- Lượng HNO₃ trong dung dịch 55% là : \(0,55y\) ( lít )

- Lượng HNO₃ trong dung dịch sau khi trộn là : \(50\%.100=50\) ( lít )

Theo đề bài lượng axit sau khi trộn phải chiếm 50% của 100 lít nên ta có phương trình : \(0,3x+0,55y=50\left(II\right)\)

Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=100\\0,3x+0,55y=50\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=100-y\\0,3\left(100-y\right)+0,55y=50\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=100-y\\30-0,3y+0,55y=50\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=100-y\\0,25=20\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=100-80=20\\y=80\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy cần trộn 20 lít dung dịch thứ nhất với 80 lít dung dịch loại thứ hai để được 100 lít dung dịch chứa 50% axitnitơric .

Answer 2

[Diệu Huyền]

Gọi \(x\) là số lít đ loại thứ nhất. \(\left(x>0;x< 100\right)\)

Gọi \(y\) là số lít đ loại thứ hai. \(\left(y>0;y< 100\right)\)

Theo đề ta có: \(x+y=100\left(1\right)\)

Số axitnitơric chứa trong \(x\) lít dung dịch loại thứ nhất là: \(\frac{30x}{100}\)

Số axitnitơric chứa trong \(y\) lít dung dịch loại thứ hai là: \(\frac{55y}{100}\)

Số axitnitơric chứa trong \(100\) lít dd tạo thành là: \(100.50\%=50\)

Từ trên ta có pt: \(\frac{30x}{100}+\frac{55y}{100}=50\left(2\right)\)

Từ: \(\left(1\right)\left(2\right)\) ta được hpt sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=100\\\frac{30x}{100}+\frac{55y}{100}=50\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=80\end{matrix}\right.\) \(\left(tmđk\right)\)

Vậy .........