Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Ta có m a x [ 1 ; 2 ] y + m i n [ 1 ; 2 ] y = y ( 1 ) + y 2 = m + 1 2 + m + 2 3 = 16 3 ⇒ 5 m + 7 6 = 16 3
⇔
5
m
+
7
=
32
⇒
m
=
5
Đáp án C.
Ta có
1 = x + y ≥ 2 x y ⇒ x y ≤ 1 2 ⇒ 0 ≤ x y ≤ 1 4
⇒ P = x 2 + x + y 2 + y x y + x + y + 1 = x + y 2 − 2 x y + 1 x y + 1 + 1 = 2 − 2 x y x y + 2
Đặt t = x y ⇒ t ∈ 0 ; 1 4 ⇒ P = 2 − 2 t t + 2 = f t
Bảng biến thiên:
=> M + m = 5 3
Chọn B
Vì sinx-cosx+3>0 nên tập giá trị của hàm số là tập hợp các giá trị của y để phương trình (1-y)sinx+(y+1)cosx=(1+3y) có nghiệm.
Sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình A.sinx+B.cosx=C. Vậy m = -1 và M=1/7
Đáp án C
Đặt t = tan x 2 ta có: y = sin x + 2 cos x + 1 s i n x + cos x + 2
= 2 t 1 + t 2 + 2 1 − t 2 1 + t 2 + 1 2 t 1 + t 2 + 1 − t 2 1 + t 2 + 2 = − t 2 + 2 t + 3 t 2 + 2 t + 3
Tập các giá trị của y là tập các giá tri làm cho PT y = − t 2 + 2 t + 3 t 2 + 2 t + 3 ⇔ y + 1 t + 2 y − 1 t + 3 y − 1 = 0 có nghiệm với ẩn t
⇒ Δ ' = y − 1 2 − 3 y + 1 y − 1 = − 2 y 2 − 2 y + 4 ≥ 0 ⇒ − 2 ≤ y ≤ 1 ⇒ m = − 2 , M = 1
Đáp án A
Ta có: y = cos x + 2 sin x + 3 2 cos x − sin x + 4
⇒ y 2 cos x − sin x + 4 = cos x + 2 sin x + 3
⇔ 2 + y sin x + 1 − 2 y cos x = 4 y − 3 1
PT (1) có nghiệm ⇔ 2 + y 2 + 1 − 2 y 2 ≥ 4 y − 3 2
⇔ 11 y 2 − 24 y + 4 ≤ 0 ⇔ 2 11 ≤ y ≤ 2
Suy ra M = 2 m = 2 11 ⇒ M . m = 4 11
