K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 11 2016
R = (9x2 - 6xy + y2) + y2 + 5
= (3x - y)2 + y2 + 5 \(\ge\)5
Đạt GTNN khi x = y = 0
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
5 tháng 12 2021
\(9x^2+5y^2-6xy-6x-6y+20\)
\(=9x^2+y^2+1-6x+2y-6xy+4y^2-8y+4+15\)
\(=\left(3x-y-1\right)^2+4\left(y-1\right)^2+15\ge15\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}3x-y-1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\y=1\end{cases}}\).
NT
0
NT
0
PT
2
23 tháng 7 2017
\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2046\)
\(=\left[\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(4x-12y\right)+4\right]-4+\left(x^2-10x+25\right)-25+2046\)
\(=\left[\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4\right]+\left(x-5\right)^2-4-25+2046\)
\(=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+2017\ge2017\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3y+2=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{7}{3}\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy \(A_{min}=2017\) tại \(x=5;y=\frac{7}{3}\)
VT
0
MN
13 tháng 7 2021
\(a.\)
\(A=9x^2-6xy+2y^2+1\)
\(A=\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot y+y^2+y^2+1\)
\(A=\left(3x-y\right)^2+\left(y^2+1\right)\ge0\)
\(b.\)
\(B=x^2-2x+y^2+4y+6\)
\(B=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1\)
\(B=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\)
\(c.\)
\(C=x^2-2x+2\)
\(C=x^2-2x+1+1\)
\(C=\left(x-1\right)^2+1\ge1\)
13 tháng 7 2021
a) A=9x2-6xy+2y2+1
A=(3x)2-2.3x.y+y2+y2+1
A=(3x-y)2+(y2+1)≥0
Câu b, c tương tự câu a
NP
2
31 tháng 10 2016
a) \(3x^2-9x+5=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 3/2
Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng -7/4 khi x = 3/2
b/ \(x^2+y^2+x-y-1=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)-\frac{3}{2}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{2}\ge-\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}\)
Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng -3/2 khi (x;y) = (-1/2;1/2)
c/ \(2x^2+2x+1=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -1/2
Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1/2 khi x = -1/2
5
5