CV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 9 2021
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
ND
0
CM
0
N
11 tháng 10 2021
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\), ta có:
\(A=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|\)
\(A=\left|x+3\right|+\left|-\left(-5\right)\right|\)
\(A=\left|x+3\right|+\left|-x+5\right|\ge\left|x+3=\left(-x\right)+5\right|=8\)
Đẳng thức xảy ra khi: \(-3\le x\le5\)
Vậy: \(A_{min}=8khi-3\le x\le5\)
61
1
30 tháng 7 2018
\(A=\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|\)
ta có :
\(\left|x+2\right|\ge0\)
\(\left|x+3\right|\ge0\)
\(\left|x-4\right|\ge0\)
\(\left|x-5\right|\ge0\)
nên :
\(\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|\ge0\)
dấu "=" xảy ra khi :
\(\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|=0\)
\(\Rightarrow x+2+x+3+x-4+x-5=0\)
\(\Rightarrow4x-3=0\)
\(\Rightarrow4x-3\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
vậy Amin = 0 khi x = 3/4
phần b bn làm tương tự
Ta có : \(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|=\left|x-3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-3+5-x\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu "=" xẩy ra khi và chỉ khi : \(\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3\le0\le5-x\\x-3\ge0\ge5-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge5\end{cases}\left(voli\right)}\\3\le x\le5\end{cases}}\)giờ phân trường hợp th, lười quá tự làm ik nha, hàng dân tận mồm r mà :V