Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số số hạng:(200-1)+1=200
Tổng:200(200+1):2=20100
tick mk nha
1-2+3-4+5-6+..+199-200 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+..+(199-200) =-1+(-1)+(-1)+...+(-1) =-1.100 =100
Ta có : A= 1-2+3-4+5-6+.....+199-200
<=> A= (1-2)+(3-4)+(5-6)+.....+(199-200)
=> A = -1 + (-1) + (-1) + ......... + (-1)
=> A = -1.100 = -100
Có 100 cắp số có tổng là 1-2=-1
Vậy tổng của dãy số đó là -1*100=-100
Đáp số :-100
Ta có : \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};\frac{5}{6}< \frac{6}{7};...;\frac{199}{200}< \frac{200}{201}\)
Đặt \(B=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{200}{201}\)
Nên \(A< B\)
\(\Rightarrow A.B=\left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{199}{200}\right)\left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{200}{201}\right)\)
\(\Rightarrow A.B=\frac{1}{201}\)
Vì \(A< B\)
\(\Rightarrow A^2< A.B=\frac{1}{201}\)
\(\Rightarrow A^2< \frac{1}{201}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Có 100 trăm cặp mà mỗi cặp bằng -1
Lấy: 100 .(-1)=-100