Giả sử phương trình ax2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2. Đặt Sn

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NH

Nguyễn Hoàng Triện Linh

24 tháng 7 2016 - olm

Giả sử phương trình ax^{2 +}bx + c = 0 có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂. Đặt S_n=x₁²+ x₂²với n là số nguyên dương.

a) Chứng minh aS_n+2+ bS_n+1+ cS_n = 0.

b) Áp dụng tính giá trị của A= (\(\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)^5}{2^5}+\frac{\left(1_{ }-\sqrt{5}\right)^5}{2^5}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lâm Ngọc

29 tháng 10 2017

Link : https://123doc.org/document/3369350-ung-dung-cua-dinh-ly-viet.htm

Trang 2 nhé :33

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HQ

Hồ Quốc Khánh

22 tháng 3 2016 - olm

a) Giải phương trình : \(\frac{x^2}{\left(x-1\right)^2}+\frac{x^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{10}{9}\)b) Tìm nghiệm nguyên x thỏa mãn : \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-3\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)c) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm : \(\frac{x+1}{x\left(x-m+1\right)}=\frac{x}{x+m+2}\)d) Cho phương trình : 2x6 + y2 - 2x3y - 320 = 0 có nghiệm (x1; y1); (x2; y2);...; (xn; yn). Tính giá trị của biểu thức x1 + x2 + ... +...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

6

TN

Thắng Nguyễn

22 tháng 3 2016

bn chờ chút nhé mình đg bận

MT

Minh Triều

22 tháng 3 2016

Thằng thắng nó giải tùm lum đấy coi chừng bị lừa đểu

KR

kagamine rin len

23 tháng 7 2016 - olm

bài1 cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m^2-3m+1=0\)a) tìm m để pt có nghiệmb) gọi x1 và x2 là 2 nghiệm pt .Chứng minh |x1+x2+x1.x2| <= 9/8bài 2 cho \(x^2-2mx+4=0\)a) tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa \(x1^3+6x1^2+4x1=x2^3+6x2^2+4x2\)bài 3 giả sử pt \(ax^2+bx+c=0\)có 2 nghiệm x1 và x2 đặt Sn=\(x1^n+x2^n\)(n thuộc N).Chứng minh aSn+2 +bSn+1+cSn=0 với mọi n thuộc N Áp dụng...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

PT

Phan Thanh Tịnh

13 tháng 7 2018 - olm

1. Cho \(\Delta ABC\)đều, trung tuyến AD. Lần lượt lấy M,N trên AB,AC sao cho \(P_{AMN}=\frac{1}{2}P_{ABC}\). Tính \(\widehat{MDN}\)2. Tính x3 + 18x + 72 với \(x=\sqrt[3]{6\left(\sqrt{19}-4\right)}-\sqrt[3]{12\left(\sqrt{19}+4\right)}\)3. Cho \(A\left(6;0\right);B\left(0;4\right);C\left(4;0\right);D\left(0;\frac{4}{3}\right)\). M di chuyển trên đoạn AB. Gọi H,K là hình chiếu của M trên OA,OB. Lấy N thuộc đoạn HK sao cho KN = 2NH. Chứng minh N di...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

CT

Chúa Tể Hắc Ám

12 tháng 6 2019

hỏi khó vậy bn

DT

Dương Thiên Tuệ

8 tháng 5 2018 - olm

Cho phương trình \(x^2+\left(2m-5\right)x-n=0\)

Cho 2m-n=9. Tìm m,n để phưowng trình có 2 nghiệm phân biệt x₁_,x₂thỏa mãn x₁=x₂_²+x₂

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

HN

Helen Nguyen

29 tháng 2 2016 - olm

1. Tính A với x1 + x2 = m ; x1x2= \(\frac{-1-\sqrt{1+2m^2}}{2}\)A = \(\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{\left(x_1x_2\right)^2}\)2. Cho phương trình \(2x^2_{ }+\left(m+4\right)x+2m=0\left(1\right)\)a) Chứng minh (1) luôn có có nghiệm với mọi giá trị m b) Tính giá trị của m để x12 + x22 = 2c) Tính giá trị m để (1) có tổng x12 + x22 đạt MINd) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1 và x2 độc lập với tham số...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

AM

Anh Mai

20 tháng 7 2016 - olm

Cho phương trình

x^2-3x+1

Có hai nghiệm là x₁;x₂

Đặt A_n=x₁ⁿ+x₂ⁿ(n>0)

a)CMR A_n+2=3A_n₊₁ - A_n

b)CMR A_n là số nguyên

c)CMR A_n-2= $(\sqrt{5}+12)n−(\sqrt{5}−12)n2$(√5+12)n−(√5−12)n2

d) Tìm n để A_n-2Là số chính phương

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LX

Lê Xuân Minh Chiến

30 tháng 5 2017 - olm

Cho biết phương trình: ax²+ bx+ c= 0 (a khác 0) có hai nghiệm x₁; x₂. Đặt S_n= x₁ⁿ+ x₂ⁿ (n thuộc N^*). Chứng minh rằng: aS_n+2+ bS_n+1+ cS_n =0.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TD

Trần Đức

30 tháng 5 2017

bài này hay đó bạn

ta có: S_n+2= x₁ⁿ⁺²+ x₂ⁿ⁺² = x₁ⁿ⁺²+ x₂ⁿ⁺²+ x₁ⁿ⁺¹x₂+ x₂ⁿ⁺¹x₁- x₁ⁿ⁺¹x_2- x₂ⁿ⁺¹x₁

= ( x₁ⁿ⁺¹+ x₂ⁿ⁺¹)( x₁+x₂) - x₁x₂ ( x₁ⁿ+x₂ⁿ)

= - b/aS_n+1 - c/aS_n ( Viet )

Suy ra aS_n+2 +bS_n+1+ cS_n = -bS_n+1-cSn + bS_n+1 +cS_n = 0 (đpcm)

LD

Lê Đình Dương

8 tháng 7 2018

Giả sử phương trình Ax²+Bx+C=0 có 2 nghiệm x₁ , x₂ thì x₁ + x₂= \(-\dfrac{B}{A},x_1.x_2=-\dfrac{C}{A}\). Cho a khác 0 và giả sử phương trình x²- ax - \(\dfrac{1}{2a^2}\)=0 có hai nghiệm x₁,x₂. Chứng minh x₁⁴+x₂⁴ \(\ge2+\sqrt{2}\)^.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

DD

Đen đủi mất cái nik

20 tháng 7 2018 - olm

Giả sử phương trình: ax²+bx+c=0 (a,b,c khác 0) có 2 n_o phân biệt trong đó có đúng 1 n_o dương x₁ thì pt bậc 2 : ct²+bt+a=0 cũng có 2 n_o phân biệt trong đó có t₁>0 thỏa mãn: x₁+t₁\(\ge\)2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0