Question

[Nguyễn Khánh Linh]

Giả sử các số tự nhiên a,b,c,d,e,thỏa mãn:
a+b+c+d+e=3a=4b=5c;d+e=13.Tìm giá trị của số lớn nhất trong 5 số a,b,c,d,e

Answer 1

[zZz Cool Kid_new zZz]

Từ giả thiết ta dễ có \(a+b+c+d+e⋮60\Rightarrow4a,5c⋮60\Rightarrow a⋮15;c⋮12\)

\(\Rightarrow a\ge15;c\ge12\)

Ta có phép biến đổi sau:

\(3\left(a+b+c+d+e\right)=3a+4b+5c\)

\(\Rightarrow3\left(d+e\right)=b+2c\ge15+2\cdot19\Rightarrow d+e\ge13\)

Đẳng thức xảy ra tại b=15; c=12 => a=2;\(d\le13;e\le13\Rightarrow a=20\) là giá trị lớn nhất cần tìm