Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: a + 3c + a + 2b = 2019 + 2020 = 4039
=> 2 ( a + b + c ) = 4039 - c (1)
a; b ; c là các số hữu tỉ không âm => a; b ; c \(\ge\)0
=> 2 ( a + b + c ) = 4039 - c \(\le\)4039
=> a + b + c \(\le\frac{4039}{2}=2019\frac{1}{2}\)
mà f(1) = a + b + c
=> f (1) \(\le2019\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> c = 0 ; a = 2019 ; b = 1/2
\(f\left(x\right)=ax^{2\: }+bx+c\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+c\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}a+3c=2019\\a+2b=2020\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a+3c+a+2b=2019+2020\)
\(\Leftrightarrow2a+2b+3c=4039\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)+c=4039\)
Vì a,b,c không âm => 2(a+b+c)\(\le2\left(a+b+c\right)+c=4039\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)=4039\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=\frac{4039}{2}\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=2019\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)\le2019\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
cho f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là các số hữu tỉ ctr f(-2)*f(3) bé hơn hoặc bằng 0 biết rằng 13a+b+2C=0
cho f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là các số hữu tỉ ctr f(-2)*f(3) bé hơn hoặc bằng 0 biết rằng 13a+b+2C=0
f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c=b(vì a và c đối nhau)
f(-1)=a.(-1)2+b.(-1)+c=a+(-b)+c=-b(vì a và c đối nhau)
=>f(1).f(-1)=-b.b<0(vì tích 2 số đối nhau luôn nhỏ hơn 0)
Ta có:
f(−2)+f(3)=((−2)2a−2b+c)+(32a+3b+c)=(4a−2b+c)+(9a+3b+c)=13a+b+2c=0f(−2)+f(3)=((−2)2a−2b+c)+(32a+3b+c)=(4a−2b+c)+(9a+3b+c)=13a+b+2c=0
Suy ra⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣{f(−2)>0f(3)<0{f(−2)<0f(3)>0⇒f(−2).f(3)<0
vậy......
\(13a+b+2c=0\Rightarrow b=-13a-2c\)
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(f\left(-2\right).f\left(3\right)=\left(4a-2b+c\right)\left(9a+3b+c\right)\)
\(=\left(4a-2\left(-13a-2c\right)+c\right)\left(9a+3\left(-13a-2c\right)+c\right)\)
\(=\left(4a+26a+4c+c\right)\left(9a-39a-6c+c\right)\)
\(=\left(30a+5c\right)\left(-30a-5c\right)\)
\(=-\left(30a+5c\right)^2\le0\)
-Dấu "=" xảy ra khi \(a=-b=-\dfrac{1}{6}c\)
Bạn có thể giải thích cho mình là tại sao \(\left(2019-3c\right)+\frac{1+3c}{2}+c=2019\frac{1}{2}-\frac{c}{2}\)
\(\left(2019-3c\right)+\frac{1+3c}{2}+c=2019-3c+\frac{1}{2}+\frac{3c}{2}+c=2019\frac{1}{2}-\left(3c-c-\frac{3c}{2}\right)=2019\frac{1}{2}-\frac{c}{2}\)