K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 1

Lời giải:
Đặt $f(x)=(x+1)(x-2)(5x^2-1)+ax+b$ với $ax+b$ là đa thức dư

$f(x)=(x+1)(x-2)(5x^2-1)+a(x+1)+(b-a)=(x+1)[(x-2)(5x^2-1)+a]+(b-a)$

$\Rightarrow f(x)$ chia $x+1$ dư $b-a$

$\Rightarrow b-a=2(1)$

$f(x)=(x+1)(x-2)(5x^2-1)+ax+b=(x+1)(x-2)(5x^2-1)+a(x-2)+(2a+b)$

$=(x-2)[(x+1)(5x^2-1)+a]+(2a+b)$

$\Rightarrow f(x)$ chia $x-2$ dư $2a+b$

$\Rightarrow 2a+b=5(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow a=1, b=3$

Vậy $f(x)=(x+1)(x-2)(5x^2-1)+x+3$

17 tháng 2 2015

Huyền hỏi 2 bài liên tiếp à viết nhanh thế

17 tháng 2 2015

Các dạng bài này đc giải rất nhiều sao bạn ko coi thế?

22 tháng 10 2016

Làm lại từ đầu.

Áp dụng định lý Bêdu có \(f\left(2\right)=2,25;f\left(3\right)=1,67\)

Đặt \(f\left(x\right)=\left(x^2-5x+6\right)\left(1-x^2\right)+Q\left(x\right)\)

\(1-x^2\)có bậc không quá 2 nên đặt \(Q\left(x\right)=a.x+b\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=-x^4+5x^3-5x^2-5x+a.x+b+6\)

Có :

\(f\left(2\right)=0+2a+b=2a+b=2,25\)

\(f\left(3\right)=0+3a+b=3a+b=1,67\)

\(\Rightarrow\left(3a+b\right)-\left(2a+b\right)=a=-0,58\)

\(b=3,41\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=-x^4+5x^3-5x^2-5,58.x+9,41\)

 

22 tháng 10 2016

Áp dụng định lý Bêdu có \(f\left(2\right)=2,25\)

\(f\left(3\right)=1,67\)

Đặt \(f\left(x\right)=\left(x^2-5x+6\right)\left(1-x^2\right)+Q\left(x\right)\)

\(1-x^2\)có bậc không quá 2 nên \(Q\left(x\right)\)có bậc không quá 1, tức ta đặt \(Q\left(x\right)=ax+b\)

\(f\left(x\right)\Rightarrow=x^2-x^4-5x+5x^3+6-x^2+a.x+b\)

\(=-x^4+5x^3-5x+a.x+b+6\)

Có:

\(f\left(2\right)=2,25\)

\(\Rightarrow-2^4+5.2^3-5.2+a.2+b+6=2,25\)

\(20+2a+b=2,25\)

\(f\left(3\right)=1,67\)

\(\Rightarrow-3^4+5.3^3-5.3+a.3+b+6=1,67\)

\(45+3a+b=1,67\)

\(\Rightarrow\left(45+3a+b\right)-\left(30+2a+b\right)=1,67-2,25\)

\(15+a=-0,58\)

\(a=-15,58\)

\(20+2a+b=20+2.\left(-15,58\right)+b=2,25\)

\(\Rightarrow b=13,41\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)==-x^4+5x^3-10,58x+19,41\)

Vậy...

7 tháng 2 2018

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.

Câu hỏi của Bạch Quốc Huy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

16 tháng 3 2018

Cần giải nữa ko

18 tháng 3 2018

k cảm ơn

13 tháng 3 2015

Đa thức thương bậc 2 => Đa thức dư có bậc cao nhất là 1

Giả sử đa thức dư là ax + b => f(x) = (x^2 - 5x + 6)(1-x^2) + ax + b = (x-2)(x-3)(1-x^2) + ax + b

Theo định lí Bezout nếu f(x) chia x-2 dư 2 thì khi x = 2 phần dư là ax + b = 2a+b = 2 (1)

Tương tự 3a+b = 7 (2)

(2) - (1) = a = 5 => b = -8

khi đó f(x) = (x^2 - 5x + 6)(1-x^2) + 5x - 8

Bạn khai triển ra...

10 tháng 5 2017

Tìm m để đa thức g(x) = f(x) + m chia hết cho x-5

21 tháng 1 2015

Vì f(x) chia cho x2-5x+6 được thương là 1-x2 và còn dư nên f(x) có bậc 4 và đa thức dư bậc cao nhất là 1.

Gọi f(x)=(x-2)(x-3)(1-x2)+ax+b

Ta có f(2)=2 vaf(3)=7 thay vào tìm đc a và b suy ra đa thức  f(x) cần tìm.

Giải giùm nha!!

7 tháng 2 2018

Câu hỏi của Bạch Quốc Huy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2023

Lời giải:
Giả sử $f(x)$ chia $(x-1)(x-2)$ được thương là 2 và dư $ax+b$ 

Khi đó: $f(x)=2(x-1)(x-2)+ax+b(*)$

Vì $f(x)$ chia $x-1$ dư $2$, chia $x-2$ dư $3$ nên $f(1)=2; f(2)=3$

Thay vào $(*)$ thì:

$2=f(1)=a+b$

$3=f(2)=2a+b$

$\Rightarrow a=1; b=1$

Vậy dư là $x+1$. Đa thức $f(x)=2(x-1)(x-2)+x+1=2x^2-5x+5$