NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
7 tháng 10 2017
Sửa đề:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b+c+1}=\dfrac{b}{a+c+1}=\dfrac{c}{a+b-2}=\dfrac{a+b+c}{b+c+1+a+c+1+a+b+-2}=\dfrac{a+b+c}{\left(b+c+a+c+a+b\right)+\left(1+1-2\right)}=\dfrac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}\)
Tương đương với:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b+c+1}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{b}{a+c+1}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{c}{a+c-2}=\dfrac{1}{2}\\a+b+c=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c+1=2a\\a+c+1=2b\\a+c-2=2c\\a+b+c=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\circledast\) Từ \(a+b+c=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow b+c=\dfrac{1}{2}-a\)
Nên \(\dfrac{1}{2}-a+1=2a\)(tự tìm a nhé dễ lắm)
\(\circledast\) Từ \(a+b+c=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a+c=\dfrac{1}{2}-b\)
Nên \(\dfrac{1}{2}-b+1=2b\)(tự tính b)
\(\circledast\) Từ \(a+b+c=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a+b=\dfrac{1}{2}-c\)
Nên\(\dfrac{1}{2}-c-2=2c\)(tự tính c)
Vậy...
14 tháng 10 2018
\(1)\)\(\frac{\overline{ab}}{b}=\frac{\overline{bc}}{c}=\frac{\overline{ca}}{a}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{10a+b}{b}=\frac{10b+c}{c}=\frac{10c+a}{a}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{10a}{b}=\frac{10b}{c}=\frac{10c}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{10a}{b}=\frac{10b}{c}=\frac{10c}{a}=\frac{10a+10b+10c}{a+b+c}=\frac{10\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=10\)
Do đó :
\(\frac{10a}{b}=10\)\(\Leftrightarrow\)\(a=b\)
\(\frac{10b}{c}=10\)\(\Leftrightarrow\)\(b=c\)
\(\frac{10c}{a}=10\)\(\Leftrightarrow\)\(c=a\)
\(\Rightarrow\)\(a=b=c\)
\(\Rightarrow\)\(A=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)+2016=2016\)
\(2)\)\(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}=\frac{2\left(\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}\right)}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}}{a+b+c}\)
\(=\frac{10a+b+10b+c+10c+a}{a+b+c}=\frac{11a+11b+11c}{a+b+c}=\frac{11\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=11\)
Do đó :
\(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=11\)\(\Leftrightarrow\)\(10a+11b+c=11a+11b\)\(\Leftrightarrow\)\(c=a\)
\(\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=11\)\(\Leftrightarrow\)\(10b+11c+a=11b+11c\)\(\Leftrightarrow\)\(a=b\)
\(\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}=11\)\(\Leftrightarrow\)\(10c+11a+b=11c+11a\)\(\Leftrightarrow\)\(b=c\)
\(\Rightarrow\)\(a=b=c\)
\(\Rightarrow\)\(M=\left(\frac{b}{a}+1\right)\left(\frac{c}{b}+1\right)\left(\frac{a}{c}+1\right)+2016=2.2.2+2016=2024\)
Chúc bạn học tốt ~
T
14 tháng 10 2018
Ta có: \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)
hay \(\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
Do các tử số trên bằng nhau nên các mẫu số cũng bằng nhau hay \(b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c\)
Suy ra a = b =c =d
\(\Rightarrow A=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=1+1+1+1=4\)
3 tháng 8 2019
https://olm.vn/hoi-dap/detail/211794512831.html
Tham khảo ở link này (mình gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!
7 tháng 4 2019
\(C=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
\(>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1\)
\(D< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2016.2017}\)
\(\Rightarrow D< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow D< 1-\frac{1}{2017}< 1\)
Vậy C > D
TT
23 tháng 7 2020
Nếu đã nhân tử mà không nhân mãu thì 2 p/s sau không bằng phân số trước được nhé ? Trừ 1 vào trường hợp đặc biệt :v
NV
2
S
27 tháng 7 2018
Câu hỏi của nguyen hong thai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath tham khảo
Lần sau viết rõ yêu cầu đề nhá!
CMR: \(\frac{a}{b+c+1}=\frac{b}{a+c+1}=\frac{c}{a+b+1}=a+b+c\)
Ta có: 3 số a , b , c.Theo tính chất tỉ dãy số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b+c+1}=\frac{b}{a+c+1}=\frac{c}{a+b+1}=a+b+c=1\)
\(\Rightarrow a=b=c=1-3=\left(-2\right)\)
Dấu = xảy ra khi \(a=b=c=\left(-2\right)\)
Ps: Chả biết đúng hay không , nếu sai xin bạn đừng dis, hổm đến giờ mk bị nhiều cái dis lắm rồi!