K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2018

So sánh à bạn?

6 tháng 8 2018

A=\(\frac{1}{2}\).\(\frac{2}{3}\)....\(\frac{2012}{2013}\)=\(\frac{1}{2013}\)

B=\(\frac{2012}{2012.2013}\)=\(\frac{1}{2013}\)

vậy A=B

7 tháng 5 2018

\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)

\(=1-\frac{1}{11}\)

\(=\frac{11}{11}-\frac{1}{11}\)

\(=\frac{10}{11}\)

Chúc bạn học tốt !!! 

7 tháng 5 2018

10/11 là   đúng 

17 tháng 3 2016

2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/101.103=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/101-1/103

=1-1/103=102/103

k cho mình nhé chắc chắn đúng

17 tháng 8 2016

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\)

\(=1-\frac{1}{6}\)

\(=\frac{5}{6}\)

♥ ☼ ↕ ✿ ⊰ ⊱ ✪ ✣ ✤ ✥ ✦ ✧ ✩ ✫ ✬ ✭ ✯ ✰ ✱ ✲ ✳ ❃ ❂ ❁ ❀ ✿ ✶ ✴ ❄ ❉ ❋ ❖ ⊹⊱✿ ✿⊰⊹ ♧ ✿ 

\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\)

\(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)

22 tháng 3 2018

Bạn viết đề sai rồi, mình sửa đề nhé, bài này ngắn lắm =((

\(\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{99.101}\)

\(=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{101}\right)=\frac{3}{2}.\frac{100}{101}=\frac{150}{101}\)(rút gọn phân số)

22 tháng 3 2018

Ta có : 

\(\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{99.101}\) ( sai đề rồi ) 

\(=\)\(\frac{3}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)

\(=\)\(\frac{3}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\)\(\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\)\(\frac{3}{2}.\frac{100}{101}\)

\(=\)\(\frac{150}{101}\)

Vậy \(\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{99.101}=\frac{150}{101}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

2 tháng 12 2018

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6

=1/2+1/6

=1/3

#G2k6#

2 tháng 12 2018

đáp án

1/3

hok tốt nhé

lòng tôi lại đang vui nên tk tui nhé

26 tháng 7 2020

Bài làm:

Ta có: \(S=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{9.9}\)

\(>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+..+\frac{1}{9.10}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)\(\Rightarrow\frac{2}{5}< S\)

Cái còn lại tự CM

29 tháng 8 2020

Ta có : 

\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{9.9}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{8.9}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\Rightarrow A< \frac{8}{9}\)(1)

Lại có \(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{9.9}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9.10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\Rightarrow A>\frac{2}{5}\)(2)

Từ (1) (2) => \(\frac{2}{5}< A< \frac{8}{9}\left(\text{ĐPCM}\right)\)

29 tháng 8 2020

                         Bài làm :

Ta có :

\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{9.9}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(A>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(A>\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)

\(A>\frac{2}{5}\left(1\right)\)

Ta cũng có  : 

\( A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+......+\frac{1}{9.9}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+......+\frac{1}{8.9}\)

\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-......+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(A< 1-\frac{1}{9}\)

\(A< \frac{8}{9}\left(2\right)\)

\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\frac{2}{5}< A< \frac{8}{9}\)

=> Điều phải chứng minh

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!