K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
8 tháng 5 2019

ĐKXĐ: \(x\ne0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{4x^2-8x+7}+\frac{3x}{4x^2-10x+7}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{4x-8+\frac{7}{x}}+\frac{3}{4x-10+\frac{7}{x}}=1\)

Đặt \(4x-8+\frac{7}{x}=a\) phương trình trở thành:

\(\frac{4}{a}+\frac{3}{a-2}=1\) \(\Leftrightarrow a\left(a-2\right)=4\left(a-2\right)+3a\)

\(\Leftrightarrow a^2-9a+8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-8+\frac{7}{x}=1\\4x-8+\frac{7}{x}=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2-9x+7=0\left(vn\right)\\4x^2-16x+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

9 tháng 8 2017

PP chung ở cả 3 câu,nói ngắn gọn nhé:

Chứng mình x khác 0,hay nói cách khác x=0 không là nghiệm của phương trình.

Chia cả tử và mẫu cho x ,rồi giải bình thường bằng cách đặt ẩn phụ.

Vd ở câu a>>>4/(4x-8+7/x)+3/(4x-10+7/x)=1.Sau đó đặt 4x+7/x=a>>>4/(a-8)+3/(a-10)=1>>>giải bình thường,các câu sau tương tự

19 tháng 8 2017

Xét x=0 ko là nghiệm của pt

Xét x\(\ne\)0, chia cả tử và mẫu của 2 phân thức cho x ta đc:

\(\frac{4}{x-8-\frac{7}{x}}+\frac{5}{x-10+\frac{7}{x}}=-1\)

đặt \(x-\frac{7}{x}=t\), pt trở thành \(\frac{4}{t-8}+\frac{5}{t-10}=-1\)

đén đây dễ dàng tìm t rồi tìm x

12 tháng 5 2018

xét x = 0 là ngiệm của pt

xét \(x\ne0\),chia cả tử và mẫu của 2 phân thức cho x ta có:

\(\frac{4}{x-8-\frac{7}{x}}+\frac{5}{x-10+\frac{7}{x}}=-1\)

ta đặt: \(x-\frac{7}{x}=t\), pt trở thành \(\frac{4}{t-8}+\frac{5}{t-10}=-1\)

\(\Rightarrow\frac{4}{t}-\frac{4}{8}+\frac{5}{t}-\frac{5}{10}=-1\)

\(\Rightarrow\frac{4}{t}+\frac{5}{t}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=-1\)

\(\Rightarrow\frac{9}{t}-1=-1\)

\(\Rightarrow\frac{9}{t}=-1+1=0\)

\(\Rightarrow9:t=0\)

vậy t không thỏa mãn

26 tháng 4 2020

\(\frac{4x}{4x^2-8x+7}+\frac{3x}{4x^2-10x+7}=1\)

\(\Leftrightarrow4x\left(4x^2-10x+7\right)+3x\left(4x^2-8x+7\right)=\left(4x^2-8x+7\right)\left(4x^2-10x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}\)

26 tháng 4 2020

Bài 1 : 

Gọi x là bán kính quạt, y là độ dài cung tròn

Ta có chu vi quạt là 2x+y=80

Ta có công thức tính diện tích hình quạt:

\(S=\frac{\pi x^2\alpha}{360}\) và độ dài cung tròn:\(y=\frac{2\pi x\alpha}{360}\)

Ta có: \(\frac{2\pi xa}{360}+2x=80\)

\(\Leftrightarrow\alpha=\frac{14400-360x}{2\pi x}\)

\(\Rightarrow S=\frac{\pi x^2a}{360}=\frac{\pi.x^2.\frac{14400-360x}{2\pi x}}{360}\) 

\(=\frac{\left(40-x\right)x}{2}=\frac{-x^2+40x}{2}=\frac{-\left(x^2-40x+400\right)}{2}+200\)

\(=\frac{-\left(x-20\right)^2}{2}+200\)

Vì \(\frac{-\left(x-20\right)^2}{2}\le0\forall x\)

=> \(S\le200\forall x\)

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=20

\(\Rightarrow\alpha=\frac{180}{\pi}\)

7 tháng 7 2018

Bạn coi thử có sai đề hay đề có cho x nguyên kh? 

12 tháng 1 2017

làm tạm câu này vậy

a/\(\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)^2=5x^4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)+4x^4=9x^4\)

\(\Leftrightarrow\left\{\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2\right\}=\left(3x^2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2=3x^2\)(vì 2 vế đều không âm)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)=x^2\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|=x^2-x+1\)\(\left(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=x^2-x+1\\-x=x^2-x+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2+1=0\left(vo.nghiem\right)\end{cases}}}\)

Vậy...

12 tháng 1 2017

chuẩn