Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}\Rightarrow3y-4x=2\left(1\right)\)
\(\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}\Rightarrow4z-5y=2\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 2y = x + z ( 3 )
Ta có: \(x.y.z=192\Rightarrow y=\frac{192}{x.z}\)( 4 )
Lấy ( 3 ) chia cho ( 4 ) ta được \(\left(x+z\right)x.z=384\)
Mà \(\frac{3}{x-1}=\frac{5}{z-3}\)
P/s đến đây tự giải tiếp nhé
Mình làm cách lớp 8 ( bạn giải 2 pt đó ra )
a) Ta có: \(3x=5y\) tương đương với \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) với \(x-2y=10\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-2y}{5-6}=\frac{10}{-1}=-10\)
=> \(x=-50\)
=> \(y=-30\)
b. Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{2-5}=-\frac{7}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=-\frac{7}{3}\Leftrightarrow x=-\frac{7}{3}.2=-\frac{14}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=-\frac{7}{3}\Leftrightarrow y=-\frac{7}{3}.5=-\frac{35}{3}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{14}{3}\\y=-\frac{35}{3}\end{cases}}\)
c, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)
Ta có: \(xyz=192\Leftrightarrow2k.3k.4k=192\)
\(\Leftrightarrow24k^3=192\)
\(\Leftrightarrow k^3=8\)
\(\Leftrightarrow k=2\)
\(\Rightarrow x=2.2=4\)
\(y=2.3=6\)
\(z=2.4=8\)
e, Ta có: \(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{2x}{2}=\frac{3z}{9}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau:
\(\frac{2x}{2}=\frac{y}{2}=\frac{3z}{9}=\frac{2x-y+3z}{2-2+9}=\frac{10}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{10}{9}\)
\(y=\frac{10}{9}.2=\frac{20}{9}\)
\(z=\frac{10}{9}.3=\frac{10}{3}\)
b,\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{2-5}=\frac{7}{-3}.\)
=>x= \(\frac{7}{-3}.2=-4\frac{2}{3}\)
y, \(\frac{7}{-3}.5=-11\frac{2}{3}\)
b) từ đề bài suy ra được x=2y/3. Z=5y/3 thay vào x.y.z=810 ta được. 10/9 nhân y^3 =810 => y^3=729=>y=9=>x=6. Z=15.
ta có ........= x-1/3 ........ ( đảo ngược lại) =k
=> x-1 =3k=> x = 3k+1
y-2 = 4k=> y =4k+2
z-3=5k=> z = 5k+3
=> xyz = 3k+1. 4k+2.5k+3= 192 . (1+2+3) =.....
=> tự tính nha bn
Đặt \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=k\) ( đảo ngược )
\(\Rightarrow x-1=3k;y-2=4k;z-3=5k\)
\(\Rightarrow x=3k+1;y=4k+2;z=5k+3\)
\(\Rightarrow xyz=192\Leftrightarrow\left(3k+1\right)\left(4k+2\right)\left(5k+3\right)=192\Leftrightarrow k=1\)
Suy ra :
+) \(x-1=3k\Leftrightarrow x-1=3\Leftrightarrow x=4\)
+) \(y-2=4k\Leftrightarrow y-2=4\Leftrightarrow y=6\)
+) \(z-3=5k\Leftrightarrow z-3=5\Leftrightarrow z=8\)
Vậy x = 4 ; y = 6 ; z = 8
a) Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{6}{5}\) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{6+5}=\frac{121}{11}=11\)
=> x = 11.6 = 66,y = 11.5 = 55
b) 4x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)=> \(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}=\frac{2x-5y}{10-20}=\frac{40}{-10}=-4\)
=> x = (-4).5 = -20 , y = (-4).4 = -16
c) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3t\\y=16t\end{cases}}\)
=> xy = 3t.16t = 48t2
=> 48t2 = 192
=> t2 = 4
=> t = \(\pm\)2
Với t = 2 thì x = 3.2 = 6,y = 16.2 = 32
Với t = -2 thì x = -6,y = -32
d) \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\)
=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{x^2-y^2}{9-49}=\frac{-360}{-40}=9\)
=> x2 = 9.9 = 81 => x = \(\pm\)9
y2 = 9.49 = 441 => y = \(\pm\)21
Câu e,f tương tự