Câu hỏi của Nguyễn Trần Dần

Question

$\frac{1}{a+b+c}=\frac{a+4b-c}{c}=\frac{b+4c-a}{a}=\frac{c+4a-b}{b}$Tính P$P=\left(2+\frac{a}{b}\right)\left(3+\frac{b}{c}\right)\left(4+\frac{c}{a}\right)$

Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 ) · Accepted Answer

Ta có : $\frac{1}{a+b+c}=\frac{a+4b-c}{c}=\frac{b+4c-a}{a}=\frac{c+4a-b}{b}$Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : $\frac{1}{a+b+c}=\frac{a+4b-c}{c}=\frac{b+4c-a}{a}=\frac{c+4a-b}{b}$$=\frac{a+4b-c+b+4c-a+c+4a-b}{a+b+c}=\frac{4\left(a+b+c\right) }{a+b+c}=4$Có : $\frac{1}{a+b+c}=4\Leftrightarrow1=4\left(a+b+c\right)\Rightarrow a+b+c=\frac{1}{4}$Đến đây tự làm nốtCâu trả lời: Ta có : $\frac{1}{a+b+c}=\frac{a+4b-c}{c}=\frac{b+4c-a}{a}=\frac{c+4a-b}{b}$Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : $\frac{1}{a+b+c}=\frac{a+4b-c}{c}=\frac{b+4c-a}{a}=\frac{c+4a-b}{b}$$=\frac{a+4b-c+b+4c-a+c+4a-b}{a+b+c}=\frac{4\left(a+b+c\right) }{a+b+c}=4$Có : $\frac{1}{a+b+c}=4\Leftrightarrow1=4\left(a+b+c\right)\Rightarrow a+b+c=\frac{1}{4}$Đến đây tự làm nốt

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP