\(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}+\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\)giải pt help me

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NT

Nguyễn Thị Trúc Phượng

3 tháng 8 2016 - olm

\(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}+\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\)

giải pt help me

1

AN

alibaba nguyễn

3 tháng 8 2016

Đặt √(x-1) = t rồi giải bình thường là ra

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TB

Trang Be

9 tháng 9 2015 - olm

Giải phương trình: \(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\)

1

TG

Thầy Giáo Toán

9 tháng 9 2015

Điều kiện \(x\ge1.\)
Phương trình tương đương với \(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{9}{2}\sqrt{x-1}+\frac{24}{8}\sqrt{x-1}=-17\leftrightarrow-\sqrt{x-1}=-17\leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\leftrightarrow x=290.\)

ND

Nguyễn Duyên

5 tháng 8 2018 - olm

Giải Ph Trình

\(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\)

\(3x-7\sqrt{x}+4=0\)

\(-5x+7\sqrt{x}+12=0\)

2

NA

Ngoc Anhh

5 tháng 8 2018

\(3x-7\sqrt{x}+4=0\)

\(3x-3\sqrt{x}-4\sqrt{x}+4=0\)

\(3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-4\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}-4\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-1=0\\3\sqrt{x}-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=1\\3\sqrt{x}=4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{16}{9}\end{cases}}\)

KT

Không Tên

6 tháng 8 2018

ĐK: \(x\ge1\)

\(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\)

<=> \(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9\left(x-1\right)}+24\sqrt{\frac{1}{64}\left(x-1\right)}=-17\)

<=> \(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)

<=> \(-\sqrt{x-1}=-17\)

<=> \(x-1=17^2\)

<=> \(x=290\)
Vậy....

MK

Mark Kim

2 tháng 7 2019

Giải các phương trình sau

a\(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\)

b \(\sqrt{9x^2+18}+2\sqrt{x^2+2}-\sqrt{25x^2+50}+3=0\)

c\(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12+7}=0\)

d\(\left(x+1\right).\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)

3

GB

ღ ๖ۣۜBFF ๖ۣۜNhi ღ

2 tháng 7 2019

a) \(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\)

<=> \(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9\left(x-1\right)}+24\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{64}}=-17\)

<=>\(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)

<=>\(\sqrt{x-1}\left(\frac{1}{2}-\frac{9}{2}+\frac{6}{2}\right)=-17\)

<=>\(\sqrt{x-1}=-17\)

<=>x-1=17

<=>x=18

Vậy pt có nghiệm là x=18

KH

Kiêm Hùng

2 tháng 7 2019

\(a.ĐK:x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)

\(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{27}{2}\sqrt{x-1}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\frac{1}{2}-\frac{27}{2}+24\sqrt{\frac{1}{64}}\right)=-17\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}.\left(-10\right)=-17\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\frac{-17}{-10}=\frac{17}{10}\)

\(\Leftrightarrow x-1=\left(\frac{17}{10}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{289}{100}+1=3,89\left(TM\right)\)

Vậy \(S=\left\{3,89\right\}\)

\(b.ĐK:x^2+2\ge0\)

\(\sqrt{9x^2+18}+2\sqrt{x^2+2}-\sqrt{25x^2+50}+3=0\)

\(\Leftrightarrow9\sqrt{x^2+2}+2\sqrt{x^2+2}-25\sqrt{x^2+2}=-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2}\left(9+2-25\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2}=\frac{-3}{-14}=\frac{3}{14}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2=\left(\frac{3}{14}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{9}{196}-2}=\sqrt{-\frac{383}{196}}\left(vl\right)\)

Vậy \(S=\varnothing\)

Mấy câu kia làm tương tự

HP

Huyền Phạm

24 tháng 7 2019

Bài 1 : Rút gọn biểu thức với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa a) A = \(4\sqrt{\frac{25x}{4}}-\frac{8}{3}\sqrt{\frac{9x}{4}}-\frac{4}{3x}\sqrt{\frac{9x^3}{54}}\left(x0\right)\) b) B = \(\frac{x}{2}+\frac{3}{4}\sqrt{1-4x+4x^2}-\frac{3}{2}\left(x\le\frac{1}{2}\right)\) Bài 3 : Giải PT a) \(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\) b) \(\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{2x+3}\) c) \(3x-7\sqrt{x}+4=0\) Bài 4 : Trục căn thức mẫu và rút...

5

T

₮ØⱤ₴₮

24 tháng 7 2019

B4

a) \(\frac{9}{\sqrt{3}}=\frac{9\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}=\frac{9\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{3}\)

b)\(\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}=\frac{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}=\frac{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{3}=\sqrt{5}+\sqrt{2}\)

c)\(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}=\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{1}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)

d)\(\frac{1}{7+4\sqrt{3}}+\frac{1}{7-4\sqrt{3}}=\frac{7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}=\frac{14}{1}=14\)

T

₮ØⱤ₴₮

24 tháng 7 2019

B3

a)\(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\) \(đk:x\ge1\)

\(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)

\(\sqrt{x-1}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{9}{2}+3\right)=-17\)

\(\sqrt{x-1}\cdot\left(-1\right)=-17\)

\(\sqrt{x-1}=17\)

\(\left[{}\begin{matrix}x-1=289\left(tm\right)\\x-1=-289\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(x=290\left(tm\right)\)

HN

Hồng Ngọc

28 tháng 11 2019

Tìm x : a, \(\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2-3x}\) b, \(\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2-9}=0\) c, \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\) d, \(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\) e, \(\sqrt{9x^2+18}+2\sqrt{x^2+2}-\sqrt{25x^2+50}+3=0\) f,...

1

ND

Nguyễn Đức Anh

29 tháng 11 2019

a/\(\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2-3x}\left(đk:x\le0\right) \)
\(\Leftrightarrow x^2-2x=2-3x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(KTM\right)\\x=-2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x=-2 là nghiệm của PT
b/\(\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2-9}=0\left(đk:x\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(1-2\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\1=2\sqrt{x+3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(TM\right)\\4x+12=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\frac{11}{4}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy x=3

TT

Thanh'ss Thanh'ss

25 tháng 7 2018

giải pt

\(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)

1

PK

Phùng Khánh Linh

8 tháng 8 2018

\(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\left(x\text{ ≥}1\right)\)

⇔ \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)

⇔ \(-\sqrt{x-1}=-17\)

⇔ \(x=290\left(TM\right)\)

KL..................

TH

Tiên Hồ Đỗ Thị Cẩm

9 tháng 7 2019 - olm

1) Tìm x, biết:

a) \(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\)

b) \(3x-7\sqrt{x}+4=0\)

c) \(-5x+7\sqrt{x}+12=0\)

4

VT

Vy Thị Hoàng Lan ( Toán Học )

9 tháng 7 2019

a, \(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9\left(x-1\right)}+24\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{64}}=-17\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{9}{2}\sqrt{x-1}+\frac{24\sqrt{x-1}}{8}=-17\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1}\left(\frac{1}{2}-\frac{9}{2}+3\right)=-17\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1}.-1=-17\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1}=17\)

\(\Rightarrow x-1=289\)

\(\Rightarrow x=290\)

b, \(3x-7\sqrt{x}+4=0\)

\(\Rightarrow3x-3\sqrt{x}-4\sqrt{x}+4=0\)

\(\Rightarrow3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-4\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-1=0\\3\sqrt{x}-4=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=1\\3\sqrt{x}=4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{16}{9}\end{cases}}}\)

c, \(-5x+7\sqrt{x}+12=0\)

\(\Rightarrow-5x-5\sqrt{x}+12\sqrt{x}+12=0\)

\(\Rightarrow-5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+12\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\left(-5\sqrt{x}+12\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+1=0\\-5\sqrt{x}+12=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=-1VN\\-5\sqrt{x}=-12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\\\sqrt{x}=\frac{12}{5}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}\\x=\frac{144}{25}\end{cases}}}\)

NL

Nguyễn Linh Chi

9 tháng 7 2019

1) ĐK: \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)

pt \(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}.3\sqrt{x-1}+\frac{24}{8}\sqrt{x-1}=-17\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\frac{1}{2}-\frac{9}{2}+3\right)=-17\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\)

\(\Leftrightarrow x-1=17^2=289\Leftrightarrow x=290\left(tm\right)\)

b) \(3x-7\sqrt{x}+4=0\)

ĐK: \(x\ge0\)

Đặt \(\sqrt{x}=t\left(t\ge0\right)\Leftrightarrow t^2=x\)

Ta có phương trình ẩn t:

\(3t^2-7t+4=0\)( giải đen ta)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Với t=1 ta có: \(\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\) (tm)

Với t=4/3 ta có: \(\sqrt{x}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow x=\frac{16}{9}\) (tm)

Câu c em làm tương tự câu b nhé!

CT

chàng trai 16

24 tháng 9 2016

giải PT:

a, \(1-\sqrt{x-1}=\sqrt{x}-\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}\)

b, \(\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=\frac{9\sqrt{2}}{4}\left(x-1\right)\sqrt{x-1}\)

help me !!!!!!

1

CT

chàng trai 16

24 tháng 9 2016

câu a tớ giải được rồi, các bn giải câu b giùm mk

NM

nguyễn minh hà

5 tháng 8 2016

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-5}+2=0\)

\(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)

\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)

\(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\)

giúp dùm đi mấy pạn

2

NT

Nguyễn Thị Anh

5 tháng 8 2016

Hỏi đáp Toán

HN

Huyền Nguyễn

5 tháng 8 2016

\(\Leftrightarrow-\left(x^2-2x\right)+\sqrt{6\left(x^2-2x\right)+7}=0\) ĐK \(\sqrt{6x^2-12x+7}\ge0\)

Đặt \(t=x^2-2x\left(t\ge0\right)\Leftrightarrow pt:-t+\sqrt{6t+7}=0\Leftrightarrow\sqrt{6t+7}=t\\ 6t+7-t^2=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=7\left(tm\right)\\t=-1\left(ktm\right)\end{array}\right.\)

Với \(t=7\Leftrightarrow x^2-2x-7=0\Leftrightarrow x=1\pm2\sqrt{2}\left(tm\right)\)

Vậy S={\(1\pm2\sqrt{2}\)}