DH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
0
J
0
DL
1
LC
24 tháng 10 2015
Gọi ƯC(2k+1,9k+4)=d
Ta có: 2k+1 chia hết cho d=>9.(2k+1)=18k+9 chia hết cho d
9k+4 chia hết cho d=>2.(9k+4)=18k+8 chia hết cho d
=>18k+9-(18k+8) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯC(2k+1,9k+4)=1
=>2k+1 và 9k+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
CO
1
HT
25 tháng 6 2015
Gọi ƯCLN(2k+1; 2k+3) là d. Ta có:
2k+1 chia hết cho d
2k+3 chia hết cho d
=>2k+3 - (2k+1)chia hết chio d => 2 chia hết chi d
Mà 2k +1 và 2k+3 đều là số lẻ không chia hết cho 2
=> d\(\ne\) 2
=>d=1
=>2k+1 và 2k+3 nguyên tố cùng nhau.
SS
0
2 tháng 1 2016
Gọi d là ƯCLN của 2n + 1 và 2 n + 3
Ta có : 2n + 1 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d
2 chia hết cho d => d là Ư của 2
Mà Ư(2) = { 1 ; 2 }
Mà d lẻ => d = 1
Vậy 2 n + 1 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau
2 tháng 1 2016
a) gọi d là UC(2n+1;6n+5)
2n+1 chia hết cho d nên 3(2n+1)=6n+3 cũng chia hết cho d
(6n+5)-(6n+3) chia hết cho d
vậy 2 chia hết cho d mà d thuộc U(2)={1;2}
2n+1 và 6n+5 đều là số lẻ nên d =1
vậy 2 số trên là 2 số nguyên tố cúng nhau
b) tương tự như câu a
tích mình nhé Hoa!!!!!!!!!!!!
24 tháng 4 2020
a) Gọi d là ƯCLN (n;n+1) (\(d\inℕ^∗\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow n+1-n⋮d\Rightarrow1⋮d}\)
Mà \(d\inℕ^∗\)=> d=1 => ƯCLN (n;n+1)=1
=> n; n+1 nguyên tố cùng nhau với \(n\inℕ\)(đpcm)
b) Gọi d là ƯCLN (n+1; 3n+4) \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(n+1\right)⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}}\)
=> (3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d. Mà d thuộc N*
=> d=1
=> ƯCLN (n+1; 3n+4)=1
=> n+1 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau với \(n\inℕ\)
c) Gọi d là ƯCLN (2n+1;3n+2) \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}}\)
=> (6n+4)-(6n+3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d. Mà d thuộc N*
=> d=1 => ƯCLN (2n+1; 3n+2)=1
=> 2n+1; 3n+2 nguyên tố cùng nhau với n\(\in\)N
XO
30 tháng 12 2018
theo mình thế này mới đúng
Vì a < b và a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp => b = a + 1
Gọi ƯCLN(a,b) = d
=> \(\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}a⋮d\\a+1⋮d\end{cases}}\)
=> \(a+1-a⋮d=>1⋮d\)
=> \(d\inƯ\left(1\right)=>d=1\)
Vì (a,b) = 1 => a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau