Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đường trung bình của hình thang là NM
P, Q là giao của MN với BD và AC
\(\frac{AB}{CD}=\frac{2}{3}\)
\(EF=\frac{AB+CD}{2}\Rightarrow AB+CD=2.EF=2.5=10cm.\)
\(\Rightarrow AB=10:\left(2+3\right).2=4cm\Rightarrow CD=10-4=6cm\)
Xét tg ABD có
AN=DN
NP//AB
=> P là trung điểm của BD (trong 1 tg đường thẳng // với đáy và đi qua trung điểm 1 cạnh bên thì đi qua trung điểm cạnh bên còn lại)
=> NP là đường trung bình của tg ABD \(\Rightarrow NP=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2cm\)
Chứng minh tương tự khi xét tg ABC ta cũng c/m được Q là trung điểm của AC
Xét tg ADC có
AN=DN và AQ=CQ => NQ là đường trung bình của tg ADC \(\Rightarrow NQ=\frac{CD}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)
Ta có PQ=NQ-NP=3-2=1 cm
ừm, tham khảo
Giả sử hình thang ABCD, đường trung bình MN \(\left(M\in AD;N\in BC\right)\) và AC cắt MN tại P
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}MP+PN=10\\MP-PN=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MP=\left(10+2\right):2=6\left(cm\right)\\PN=10-6=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vì MN là đtb nên: \(MN//AB//CD;MN=\dfrac{AB+CD}{2}.hay.AB+CD=2MN=20\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\MP//CD\end{matrix}\right.\Rightarrow AP=PC\Rightarrow PM\) là đtb \(\Delta ADC\)
\(\Rightarrow2PM=DC\Rightarrow DC=2\cdot6=8\left(cm\right)\\ \Rightarrow AB=20-8=12\left(cm\right)\)
Vậy 2 đáy hình thang là 8;12(cm)