Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
-3x-3=-2x
=>-3x+2x=3
=>-x=3
=>x=-3
Thay x=-3 vào y=-2x, ta được:
\(y=-2\cdot\left(-3\right)=2\cdot3=6\)
Vậy: Hai đường thẳng y=-3-3x và y=-2x cắt nhau tại điểm A(-3;6)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(3\left(x-1\right)-5x=-\sqrt{5}\cdot x-2\)
=>\(-2x-3=-\sqrt{5}\cdot x=-2\)
=>\(-2x+x\cdot\sqrt{5}=-2+3=1\)
=>\(x\left(\sqrt{5}-2\right)=1\)
=>\(x=\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}=\sqrt{5}+2\)
Thay \(x=\sqrt{5}+2\) vào y=3(x-1)-5x, ta được:
\(y=3x-3-5x=-2x-3=-2\cdot\left(\sqrt{5}+2\right)-3\)
\(=-2\sqrt{5}-4-3=-2\sqrt{5}-7\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(y=-x\sqrt{5}-2;y=3\left(x-1\right)-5x\) là \(B\left(\sqrt{5}+2;-2\sqrt{5}-7\right)\)
a: Gọi hàm số cần tìm có dạng là y=ax+b(a<>0)
Vì đồ thị của hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=5x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=5x+b
Thay x=2 và y=-3 vào y=5x+b, ta được:
\(b+5\cdot2=-3\)
=>b+10=-3
=>b=-13
Vậy: y=5x-13
b: Thay y=5 vào y=2x-1, ta được:
2x-1=5
=>2x=6
=>x=3
Thay x=3 và y=5 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot3+b=5\)
=>3a+b=5(1)
Thay x=2 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:
2*a+b=-3
=>2a+b=-3(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=5\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+b-2a-b=5-\left(-3\right)\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=-3-2a=-3-16=-19\end{matrix}\right.\)
vậy: y=8x-19
Đáp án đúng là D
- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = \dfrac{1}{3}\).
- Đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = - \dfrac{1}{3}\).
- Đồ thị hàm số \(y = - 3x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = - 3\).
Vì cả ba đường thẳng đều có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau.
- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\).
- Đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\)
- Đồ thị hàm số \(y = - 3x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\)
Do đó điểm \(A\left( {0;2} \right)\) là giao điểm của ba đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.
Bài 2 :
Câu a : \(y\left(y^3+y^2-y-2\right)-\left(y^2-2\right)\left(y^2+y+1\right)\)
\(=y^4+y^3-y^2-2y-y^4-y^3-y^2+2y^2+2y+2\)
\(=2\) \(\Rightarrow\) ko phụ thuộc vào biến .
Câu b : \(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)\)
\(=8x^3-12x^2+18x+12x^2-18x+27-8x^3+2\)
\(=29\Rightarrow\) ko thuộc vào biến
Câu c : \(3x\left(x+5\right)-\left(3x+18\right)\left(x-1\right)\)
\(=3x^2+15x-3x^2+3x-18x+18\)
\(=18\) \(\Rightarrow\) ko thuộc vào biến
Câu d : \(\left(2x+6\right)\left(4x^2-12x+36\right)-8x^3+5\)
\(=8x^3-24x^2+72x+24x^2-72x+216-8x^3+5\)
\(=221\) \(\Rightarrow\) không thuộc vào biến
câu 1) a) \(\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^2\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3\)
b) \(y\left(y^3+y^2-3y-2\right)+\left(y^2-2\right)\left(y^2+y-1\right)\)
\(=y^4+y^3-3y^2-2y+y^4+y^3-y^2-2y^2-2y+2\)
\(=2y^4+2y^3-6y^2-4y+2=2y\left(y^3+y^2-3y-2\right)+2\)
\(=2y\left(y+2\right)\left(y^2-y-1\right)+2=2\left(y^2+2y\right)\left(y^2-y-1\right)+2\)
\(=2\left(y^2+2y\right)\left(y^2-y-1+1\right)=2\left(y^2+2y\right)\left(y^2-y\right)\)
c) \(6x^2-\left(2x+5\right)\left(3x-2\right)=6x^2-\left(6x^2-4x+15x-10\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2-6x^2+4x-15x+10=-11x+10\)
d) \(\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)+\left(3x+4\right)\left(3-2x\right)\)
\(\)\(=6x^2+2x-3x-1+9x-6x^2+12-8x=11\)
e) \(\left(3x-5\right)\left(7-5x\right)-\left(5x+2\right)\left(2-3x\right)\)
\(=21x-15x^2-35+25x-\left(10x-15x^2+4-6x\right)\)
\(21x-15x^2-35+25x-10x+15x^2-4+6x=42x-39\)
a)x^2-(a+b)x+ab
= x^2 - ax - bx + ab
= (x^2 - ax) - (bx - ab)
= x(x-a) - b(x-a)
= (x-b)(x-a)
b)7x^3-3xyz-21x^2+9z
=
c)4x+4y-x^2(x+y)
= 4(x + y) - x^2(x+y)
= (4-x^2) (x+y)
= (2-x)(2+x)(x+y)
d) y^2+y-x^2+x
= (y^2 - x^2) + (x+y)
= (y-x)(y+x)+ (x+y)
= (y-x+1) (x+y)
e)4x^2-2x-y^2-y
= [(2x)^2 - y^2] - (2x +y)
= (2x-y)(2x+y) - (2x+y)
= (2x -y -1)(2x+y)
f)9x^2-25y^2-6x+10y
=
a) Đường thẳng \(y=3x+6\) có hệ số góc \(a=3\Rightarrow\widehat{\left(Ox;d\right)=72^o\Rightarrow góc.nhọn}\)
b) Đường thẳng \(y=-4x+1\) có hệ số góc \(a=-4\Rightarrow\widehat{\left(Ox;d\right)=-76^o\Rightarrow góc.nhọn}\)
c) Đường thẳng \(y=-3x-6\) có hệ số góc \(a=-3\Rightarrow\widehat{\left(Ox;d\right)=-71^o\Rightarrow góc.nhọn}\)
a) Đường thẳng \(y = 3x + 6\) có hệ số góc là \(a = 3 > 0\) nên góc tạo bởi đường thẳng và trục \(Ox\) là góc nhọn.
b) Đường thẳng \(y = - 4x + 1\) có hệ số góc là \(a = - 4 < 0\) nên góc tạo bởi đường thẳng và trục \(Ox\) là tù.
c) Đường thẳng \(y = - 3x - 6\) có hệ số góc là \(a = - 3 < 0\) nên góc tạo bởi đường thẳng và trục \(Ox\) là tù.
Gọi hàm số cần tìm có dạng là y=ax+b
Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=2x-1 nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=2x+b
Thay x=1 vào y=3x+2, ta được:
\(y=3\cdot1+2=5\)
Thay x=1 và y=5 vào y=2x+b, ta được:
\(b+2\cdot1=5\)
=>b+2=5
=>b=3
Vậy: hàm số cần tìm là y=2x+3
Chọn D