TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
4 tháng 2 2018
* Dựng hình:
- Dựng tam giác ADC có AD = 2cm, DC = 4cm, CA = 5cm.
- Dựng tia Ax song song với CD.
- Đường tròn (C; 3cm) cắt Ax tại B1 và B2.
Hình thang ABCD với B ≡ B1 hoặc B ≡ B2 là hình thang cần dựng.
* Chứng minh
+ Tứ giác ABCD có AD = 2cm, DC = 4cm, CA = 5cm.
+ Ax // CD ⇒ AB // CD ⇒ ABCD là hình thang.
+ B ∈ (C; 3cm) ⇒ BC = 3cm.
SG
1
NL
24 tháng 4 2017
Dựng đoạn thẳng CD = 4cm.
- Dựng hai đường tròn (C, 5cm) và (D, 2cm) cắt nhau tại A.
- Dựng đường tròn (C, 2cm) và đường tròn (A, 4cm) cắt nhau tại B.
Đường thẳng AB kéo dài cắt đường tròn (C, 2cm) tại điểm B' (ngoài điểm B đã kể ở trên)
Các tứ giác ABCD và AB'CD là những hình thang thỏa mãn đề bài.
Chứng minh: Vì B thuộc đường tròn (A, 4cm) nên AB = 4cm.
ΔABC = ΔDCA (AB = CD = 4cm, AD = BC = 2cm, AC chung) do đó góc BAC = góc DCA là cặp so le trong ta có: AB // CD.
Tứ giác ABCD có AB // CD, AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 2cm là hình thang thỏa mãn yêu cầu, AB'CD cũng là hình thang thỏa mãn yêu cầu vì AB' // CD, AD = 2cm, CD = 4cm, CB' = 2cm.
PT
1
CM
7 tháng 11 2017
Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn bài toán.
Ta thấy ∆ ADC xác định được vì biết AD = 2cm, ∠ D = 90 0 , DC = 4cm. Ta cần xác định đỉnh B. Đỉnh B thỏa mãn hai điều kiện:
- B nằm trên tia Ax//CD
- B cách C một khoảng bằng 3cm
Cách dựng:
- Dựng ΔADC biết:
AD = 2cm, ∠ D = 90 0 , DC = 4cm
- Dựng Ax ⊥ AD
- Dựng cung tròn tâm C bán kính bằng 3cm, cắt Ax tại B.
Nối BC ta có hình thang ABCD dựng được.
Chứng minh:
Thật vậy theo cách dựng, ta có: AB // CD , ∠ D = 90 0
Tứ giác ABCD là hình thang vuông
Lại có AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 3cm
Hình thang dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.
Biện luận: ∆ ADC dựng được, hình thang ABCD luôn dựng được.
Bài toán có hai nghiệm hình.
PT
1
CM
11 tháng 8 2018
Phân tích:
Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.
Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại E ta thấy tam giác AED xác định vì biết ba cạnh, ta cần xác định đình B và C.
- Đỉnh C nằm trên tia DE, cách D một khoảng bằng 4cm.
- Đỉnh B nằm trên đường thẳng đi qua A song song với đường thẳng DE và cách A một khoảng bằng lcm.
Cách dựng:
- Dựng ∆ ADE biết AD = 2cm, DE = 3cm, AE = 3cm
- Trên tia DE dựng điểm C sao cho DC = 4cm
- Dựng đường thẳng đi qua A và song song với DC, lấy điểm B sao cho AB = lcm. Nối BC ta có hình thang ABCD cần dựng.
Chứng minh:
Thật vậy, theo cách dựng ta có AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang.
Ta có: AD = 2cm, DC = 4cm, AB= lcm, hình thang ABCE có hai cạnh đáy AB = EC = 1cm nên BC = AE = 3cm.
Hình thang ABCD thỏa mãn điều kiện bài toán.
Biện luận: Tam giác ADB luôn dựng được nên hình thang ABCD dựng được, bài toán có một nghiệm hình.
3 tháng 4 2020
Kẻ BH//AD(H∈CD)BH//AD(H∈CD), kẻ BD
Ta có:
+) AB//CD (hình thang ABCD)
⇒B2ˆ=D1ˆ⇒B2^=D1^ ( 2 góc so le trong )
+) BH//AD (cách vẽ)
⇒D2ˆ=B1ˆ⇒D2^=B1^ ( 2 góc so le trong)
Xét ΔDABΔDAB và ΔBHDΔBHD, ta có:
B2ˆ=D1ˆ(cmt)B2^=D1^(cmt)
BD : chung
D2ˆ=B1ˆ(cmt)D2^=B1^(cmt)
⇒⇒ ΔDABΔDAB = ΔBHDΔBHD (gcg)
⇒AD=BH⇒AD=BH
mà AD=3cm(gt)AD=3cm(gt)
⇒BH=3cm⇒BH=3cm
+) ΔDABΔDAB = ΔBHDΔBHD (cmt)
⇒AB=DH⇒AB=DH
mà AB=4cm(gt)AB=4cm(gt)
⇒DH=4cm⇒DH=4cm
+) DH+HC=DC(H∈DC)DH+HC=DC(H∈DC)
⇒4+HC=8⇒4+HC=8
⇒HC=4cm⇒HC=4cm
Xét ΔBHC,ΔBHC, ta có:
52=32+4252=32+42
⇒BC2=BH2+HC2⇒BC2=BH2+HC2 (Định lý Py-ta-go)
⇒ΔBHC⇒ΔBHC vuông tại H
⇒H1ˆ=900⇒H1^=900
+) AD//BH
⇒ADHˆ=H1ˆ⇒ADH^=H1^ (2 góc động vị)
⇒ADHˆ=900⇒ADH^=900
⇒⇒ Hình thang ABCD là hình thang vuông
SG
1
