Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f ( x ) = x 3 + 2 x

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

16 tháng 10 2018

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f ( x ) = x 3 + 2 x - 1 tại x 0 = 3 .

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

16 tháng 10 2018

Giải bài 1 trang 140 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Kiệt Nguyễn

25 tháng 7 2019 - olm

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x)=x^3+2x-1 tại x₀=3.

#Toán lớp 11

Nguyễn Linh Chi

25 tháng 7 2019

$TXD:ℝ$

Ta xét: $lim_{x\rightarrow3}\left(x^3+2x-1\right)=3^3+2.3-1=32$

mà $f\left(3\right)=32$

=> $lim_{x\rightarrow3}\left(x^3+2x-1\right)=f\left(3\right)$

=> hàm số liên tục tại x=3

Đúng(0)

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số $f\left( x \right) = 2{x^3} + x + 1$ tại điểm $x = 2.$

#Toán lớp 11

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Hàm số $f\left( x \right) = 2{x^3} + x + 1$ xác định trên $\mathbb{R}$.

Ta có: $\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {2{x^3} + x + 1} \right) = {2.2^3} + 2 + 1 = 17\\f\left( 2 \right) = {2.2^3} + 2 + 1 = 17\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\end{array}$

Do đó hàm số liên tục tại x = 2.

Đúng(0)

Hoàng anh gia lai

17 tháng 5 2016

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x) = x³ + 2x - 1 tại x₀= 3

#Toán lớp 11

Võ Đông Anh Tuấn

17 tháng 5 2016

Hàm số f(x) = x³ + 2x - 1 xác định trên R và x₀= 3 ∈ R.

$\underset{x\rightarrow 3}{lim}$ f(x) = $\underset{x\rightarrow 3}{lim}$ (x³ + 2x - 1) = 3³ + 2.3 - 1 = f(3)
nên hàm số đã cho liên tục tại điểm x₀= 3.

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số $f\left(x\right)=x^3+2x-1$ tại $x_o=3$ ?

#Toán lớp 11

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

Hàm số f(x) = x³ + 2x - 1 xác định trên R và x₀= 3 ∈ R.

$\underset{x\rightarrow 3}{lim}$ f(x) = $\underset{x\rightarrow 3}{lim}$ (x³ + 2x - 1) = 3³ + 2.3 - 1 = f(3)
nên hàm số đã cho liên tục tại điểm x₀= 3.

Đúng(0)

Mai Hà Chi

4 tháng 4 2017

Hàm số f(x) = x3 + 2x – 1 xác định trên R và x0 = 3 ∈ R.

ham-so-lien-tuc = 33 + 2.3 – 1 = f(3)
nên hàm số đã cho liên tục tại điểm x0 = 3.

Đúng(0)

Nguyễn Kiều Anh

20 tháng 3 2021

Câu 1:Cho f(x)= $\dfrac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2-x}}{x}$, x≠0. Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục tại x=0?Câu 2:Xét tính liên tục của hàm sốa, f(x)= $\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{2}\\\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{\sqrt[3]{1+x}-1}\end{matrix}\right.$khi x≤0 và x>0 tại xo=0b, f(x)= $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^3-x^2+2x-2}{x-1}\\3x+a\end{matrix}\right.$với x<1 và với x≥1,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 3 2021

$\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2-x}}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{2x}{x\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{2}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}}=\dfrac{2}{2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Vậy cần bổ sung $f\left(0\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ để hàm liên tục tại $x=0$

a. $f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(x+\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{3}{2}$

$\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{\sqrt[3]{1+x}-1}=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{x\left(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{x+1}+1\right)}{x\left(\sqrt[]{x+1}+1\right)}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{x+1}+1}{\sqrt[]{x+1}+1}=\dfrac{3}{2}$

$\Rightarrow f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)$ nên hàm liên tục tại $x=0$

Đúng(1)

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 3 2021

2b.

$\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{x^3-x^2+2x-2}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{x^2\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)}{x-1}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{\left(x^2+2\right)\left(x-1\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(x^2+2\right)=3$

$\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=f\left(1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(3x+a\right)=a+3$

- Nếu $a=0\Rightarrow f\left(1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)$ hàm liên tục tại $x=1$

- Nếu $a\ne0\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)\Rightarrow$ hàm không liên tục tại $x=1$

Đúng(1)

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Xét tính liên tục của hàm số $f\left( x \right) = {x^3} + 1$ tại ${x_0} = 1.$

#Toán lớp 11

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Ta có $f\left( {{x_0}} \right) = f\left( 1 \right) = {1^3} + 1 = 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^3} + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {x^3} + 1 = 1 + 1 = 2$

$ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)$

Vậy hàm số $f\left( x \right)$ liên tục tại ${x_0} = 1.$

Đúng(0)