Question

[Trương Nguyên Đại Thắng]

Đơn giản biểu thức : \(M=sin^4x\left(1+2cos^2x\right)+cos^4x\left(1+2sin^2x\right)\)

Answer 1

[Lương Minh Hằng]

$M=si{n}^{4}x\left(1+2co{s}^{2}x\right)+co{s}^{4}x\left(1+2si{n}^{2}x\right)$

$=\; Sin4x+2Sin4x.cos2x+cos4x+2sin2x.cos4x$

$=\; sin4x+cos4x\; +2sin2x.cos2x(sin2x+cos2x)$

$=\; sin4x+cos4x+2sin2x.cos2x\; =(sin2x+cos2x)2=12=1$