Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Sai , vì chẳng hạn trên khoảng \(\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)\) , hàm số y = sinx đồng biến nhưng hàm số y = cosx không nghịch biến .
b) Đúng , vì nếu trên khoảng J , hàm số y = sin2x đồng thời thì với x1 , x2 tùy ý thuộc J mà x1 < x2 , ta có sin2x1 < sin2x2 , từ đó
cos2x1 = 1 - sin2x1 > 1 - sin2x2 = cos2x2 , tức là hàm số y = cos2x nghịch biến trên J .
y' = f'(x)
Nếu y' > 0, ∀x ∈ (a,b) hàm số đồng biến trên khoảng (a; b)
Nếu y' < 0, ∀x ∈ (a,b) hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (a; b)
Nếu y' = 0, ∀x ∈ (a,b) hàm số f(x) không đổi trên khoảng (a; b)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}< 1;\dfrac{\sqrt[3]{26}}{3}< 1;\pi>1;\dfrac{\sqrt{15}}{4}< 1\)
Hàm số đồng biến là: \(log_{\pi}x\)
Hàm số nghịch biến là: \(\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^x;\left(\dfrac{\sqrt[3]{26}}{3}\right)^x;log_{\dfrac{\sqrt{15}}{4}}x\)