Question

[Vu Ngoc Linh]

Đố: Hãy tìm những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với  nhau đều được cùng một kết quả?

Answer 1

[phung viet hoang]

Giả sử ta chọn hai phân số có cùng tử:  và .

Ta muốn có   .

Thế thì a . a = a.(x + y). Từ đó suy ra x + y = a.

Vì vậy với mỗi a > 1 cho trước ta có thể chọn x và y sao cho x + y = a.

Chẳng hạn với a = 11, x = 5, y = 6 ta có:

Mặt khác,  Vậy .

Như vậy ta có thể tìm được vô số cặp phân số mà tổng và tích của chúng bằng nhau