Question

[Lê Song Phương]

Đố: Đặt vật sáng AB có độ cao h, vuông góc với trục chính của TKHT có tiêu cự f, điểm A nằm trên trục chính, cách thấu kính một khoảng d. Ảnh A'B' của vật AB có độ cao h' và hứng được trên màn cách thấu kính khoảng d'.

a) Chứng minh rằng độ phóng đại ảnh \(k=\frac{A'B'}{AB}=\frac{h'}{h}=\frac{d'}{d}\)

b) Chứng minh mối liên hệ giữa tiêu cự của thấu kính, khoảng các từ vật đến thấu kính và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính tuân theo biểu thức \(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}\)

Answer 1

[minhnguvn(TΣΔM...???)]

MÌNH THAM KHẢO NHÉ

a) Xét △ABO và △A′B′O có: 

ABOˆ=A′B′Oˆ=90⁰

BOAˆ=B′OA′ˆ (hai góc đối đỉnh)

⇒ Hai tam giác ABO và A'B'O là hai tam giác đồng dạng

⇒ \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'O}{BO}\)

⇒ Độ phóng đại ảnh \(k=\frac{A'B'}{AB}=\frac{h'}{h}=\frac{d'}{d}\)

b) Tương tự: Hai tam giác A'B'F' và IOF' là hai tam giác đồng dạng

⇒\(\text{ }\frac{B'F'}{OF'}=\frac{A'B'}{IO}=\frac{d'}{d}\)

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức: \(\frac{B'F'+OF'}{OF'}=\frac{d'+d}{d}\)hay \(\frac{d'}{f}=\frac{d'+d}{d}\)

⇒\(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}=\frac{1}{f'}\)

CÓ MẤY CÁI KÍ HIỆU GÓC, MÌNH KHÔNG BIẾT VIẾT, BẠN THÔNG CẢM

Answer 2

[Nguyễn Nam Dương]

a) Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta A'B'O'\)

\(ABO=A'B'O=90^0\)

\(BOA=B'O'A\)( hai góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\)Hai tam giác ABO và A'B'O là hai tam giác đồng dạng

\(\Rightarrow\frac{A'B}{AB}=\frac{B'O}{BO}\)

\(\Rightarrow\)Độ phóng đại ảnh : \(k=\frac{A'B}{AB}=\frac{h'}{h}=\frac{d'}{d}\)

b) Tương tự : Hai tam giác A'B'F và IOF' là hai tam giác đồng dạng

\(\Rightarrow\frac{B'F'}{OF}=\frac{A'B}{TO}=\frac{d'}{d}\)

Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức : \(\frac{B'F'+OF'}{OF'}=\frac{d'+d}{d}\)hay \(\frac{d'}{f}=\frac{d'+d}{d}\)